备课资料知识点总结——函数概念及性质1.函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数,记作：y=f(x)，xA.∈其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| xA }∈叫做函数的值域.如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：分式的分母不等于零； 偶次方根的被开方数不小于零；对数式的真数必须大于零；如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合；实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.求出不等式组的解集即为函数的定义域.2.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域.构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致(两点必须同时具备).函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域；应熟悉掌握一次函数、二次函数，它是求解复杂函数值域的基础；求函数值域的常用方法有：直接法、换元法、配方法、判别式法、单调性法等.3.函数图象知识归纳定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) (xA)∈中的 x 为横坐标，函数值 y 为纵坐标的点P(x，y)的集合 C，叫做函数 y=f(x)(x A)∈的图象.C 上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足 y=f(x)的每一组有序实数对 x、y 为坐标的点(x，y)，均在 C 上,即记为C={ P(x,y) | y= f(x), xA}.∈图象 C 一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行于 y 轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成.画法：①描点法：根据函数解析式和定义域，求出 x,y 的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点 P(...
