课时 17 复习课（2）【知识框图】本章知识框图【要点归纳】1.空间几何体(柱锥台球,三视图) 的概念：2.平面的基本性质(3 个公理与 3 个推论) ：3.空间两直线的位置关系(3 种关系)：4. 直线和平面的位置关系(3 种关系)：5.平面和平面的位置关系(2 种关系) ：6.空间几何体的表面积和体积公式.【基础训练】1．轴截面是正方形的圆柱的侧面积为 S，那么圆柱的体积为 。2．．正三棱锥底面边长为２，侧面均为直角三角形，此三棱锥的体积为 。3．给出四个命题: ①AB 为平面 α 外线段, 若 A、B 到平面 α 的距离相等, 则 AB//α;② 若一个角的的两边分别平行于另一个角的两边, 则这两个角相等; ③ 若直线 a //直线 b , 则 a 平行于过 b 的所有平面; ④ 若直线 a //平面 α, 直线 b //平面 α, 则 a // b , 其中正确的个数是 。4．若长方体三个面的面积分别是，，，则长方体的体积为 。5.设长方体三棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱长的和为24,一条对角线长为5,体积为2,则空间几何体简单的空间几何体基本元素 ( 点、线、面 ) 关系多面体 ( 棱柱、棱锥、棱台 )旋转体（圆柱、圆锥、圆台）直 线 与直线直 线 与平面平面与平面结构特征，图形表示，侧面积，体积平行、垂直、夹角、距离三视图，直观图，展开图判定、性质综合应用ABCDA1B1C1D1P 。【合作探究】例 1、已知等腰梯形 PDCB 中，PB=3，DC=1，PB=BC=，A 为 PB 边上一点，且 PA=1，将△PAD 沿 AD 折起，使面 PAD⊥面 ABCD（如图）. （Ⅰ）证明：平面 PAD⊥PCD；（Ⅱ）试在棱 PB 上确定一点 M，使截面 AMC 把几何体分成的两部分；（Ⅲ）在 M 满足（Ⅱ）的情况下，判断直线 PD 是否平行面 AMC. 例 2．如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．（1）试求四棱锥体积的最大值；（2）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论。B1A1ABCC1D例 3、如图，在正三棱柱 ABC－A1B1C1中，点 D 在边 BC 上，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面 BC C1 B1；（2）设 E 是 B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E∥平面 ADC1？请给出证明．【课时作业 17】1．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，有下列四个命题 ：① 若，则② 若③ 若④ 若其中正确命题的个数是 .2．已知平面 α⊥平面 β，α∩β= l，点 A∈α，Al，直线 AB∥l，直线 AC⊥l，直线m∥α，m∥...
