高中数学 第五章 统计与概率 5.1统计 5.1.1 数据的收集学案（含解析）新人教B版必修第二册-新人教B版高一必修第二册数学学案

5.1.1 数据的收集学习目标1.了解总体与样本、普查与抽样调查的概念,培养数学抽象的核心素养.2.理解简单随机抽样的概念,会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本.3.理解分层抽样的概念,会用分层抽样从总体中抽取样本,培养数学运算的核心素养.自主预习1.获取数据的途径有哪些?2.总体与样本的概念.3.简单随机抽样的定义、特征、步骤及优缺点.4.分层抽样的定义、特征、步骤及优缺点.课堂探究一、总体与样本1.如何对一批袋装牛奶的质量进行检查? 2.什么是总体与样本?怎样获取样本呢?什么样的样本是一个好的样本?3.如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道?4.阅读著名的统计调查失败的案例,思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反?二、简单随机抽样1.简单随机抽样的概念(1)思考:如果要在我们班选出五个人去参加劳动,应当怎样选呢?怎样选才是最公平的呢?(2)简单随机抽样的概念:例 1 下列抽样方式是否属于简单随机抽样?为什么?A.从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本.B.箱子里共有 100 个零件,从中选出 10 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子.2.抽签法和随机数表法(1)抽签法:(2)游戏:给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把小纸条搅拌均匀,随机地抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品.在这个游戏结束以后,由同学来总结抽签法的步骤:(3)讨论:抽签法的优点和缺点.(4)随机数表法:例 2 课本例子问题 1 若指定从第三行第五组的第一个数字开始,每次从左往右选取两个数字,则可得 5个编号为38,65,45, , . 问题 2 若指定从第五行第一组的第一个数字开始,每次只选取每一组的前两个数字,则可得 5 个编号为18,13, , , . (5)讨论:随机数表法的步骤及优点和缺点.3.小结:简单随机抽样两种方法的操作步骤及优缺点.三、分层抽样尝试与发现某高中高一新生共有 900 人,其中男生 500 人,女生 400 人.学校现在想了解高一新生对文史类课程的看法,以便开设有关选修课程,准备从高一新生中抽取 45 人进行访谈.(1)如果直接采用简单随机抽样,会有什么缺点?(2)采用怎样的抽样方法较好?分层抽样定义:思考:适合分层抽样的总体具备什么特征?例 3 一个单位有职工 500 人,其中不到 35 岁的有 125 人,35 岁至 49 岁的有 280 人,50 岁及 50 岁以上的有 95 人,为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标,要从中抽取 100名职工作为样...