5.1.4 用样本估计总体学习目标1.会用样本的数字特征估计总体的数字特征,提高数据运算的核心素养.2.会用样本的分布估计总体的分布,提高数据分析的核心素养.3.通过样本和总体的关系,体会部分和整体的辩证统一的关系,初步建立统计的概念,体会统计在生产和生活中的应用.课堂练习问题 1:如何计算我班男生的平均体重?问题 2:已知我班男生平均体重为 m,我班女生平均体重为 n,如何估算我班学生平均体重?问题 3:某营养协会想调查某市所有高中学生的平均体重,你可以提供几种估算办法?【任务一】阅读课本 77~79 页,完成下列问题.(1)对“情景与问题”的 98 个数据,用简单随机抽样的方法进行抽样,样本为169 169 163 175 163 170 164 151 155 165求样本的平均数和方差; (2)样本的平均数和方差与总体的平均数和方差比较,你能得出什么结论?(3)如果样本是用分层抽样的方法得到的,如何估计总体的数字特征?在考察某中学学生身高时,如果用分层抽样的方法,得到男生身高平均数为 170,方差为16,女生身高平均数为 165,方差为 25.① 如果没有其他信息,如何估计总体的平均数和方差?② 如果知道样本中男生 20 人,女生 15 人,如何估计总体的平均数和方差?方法一:用男生或者女生身高的平均数与方差估计总体.方法二:用每一次样本数字特征的算术平均数作为总体的估计,按照此种方法,估计总体的平均数为 ,方差为 . 方法三:把各层数据集中在一起重新计算,按照此种方法,可以估计出总体的平均数为 ,方差为 . 以样本分两层为例,假设第一层有 m 个数,分别为 x1,x2,…,xm,平均数为❑
