高中数学图表信息题型及其解题策略

图表信息题型及其解题策略 近年来高考数学命题中出现了不少高质量的创新型试题，其中有一类为图表信息题，这类试题注重考查学生的阅读理解、获取信息与处理信息能力，不少同学感到难以把握．本文就以图表信息题型及其解题策略作一浅析，以供同学们参考．一、图象信息型 图象信息题是指题目给出相关函数图象，要求学生利用图象信息来解题的一类题型。因为函数图象能直观反映函数定义域、值域、单调性、奇偶性（对称性）、特殊点（交点、边界点、最值点）等性态，因此解答此类题型时应从这些方面加以分析，充分应用图象信息，把图象语言转化成数学符号语言，从而使问题获解。例 1 ： (2000 年 春 季 高 考 题 ） 已 知 函 数的 图 象 如 下 图 ， 则 （ ） （B） (C ) (D) 解析：本题给出了不为学生熟悉的一个三次函数的图象， 突出了函数的零点及与x轴的相对位置关系，把图象语言转化为符号语言是解题的关键，其数学模型是多项式分解理论.由图象可知：(1)函数f（x）有三个零点0，1，2；(2)当x<0或12时,f(x)>0. 解法1：由图象知x=0,1,2是方程f(x)=0的三个实根,所以f(x)=ax(x-1)(x-2),又因为x<0时f(x)<0, 所以a>0.比较同次项系数，得b=-3a,所以b<0,选(A). 解法2：由图象知,f(0)=f(1)=f(2)=0, 所以所以又因为x<0时f(x)<0,所以b<0,选 (A).例 2：(2000 年高考题)函数的部分图象为分析：该函数不是我们熟悉的基本函数，则由函数作出图象，再去选择答案会很困难。此时，我们应细心捕取给出的图象所传 (A) (B) (C) (D) 递的信息：它们均关于原点或 y 轴对称。于是启发我们去判断函数的奇偶性。由定义易该函数为奇函数，其图象关于原点对称，则可排除(A),(C)。再取时, 观察(B),(D)图象可知：应选(D).二、表格信息题表格信息题是指题目给出相关表格，通过阅读表格，捕捉解题信息，经过推理计算解决问题的一类题型。解答这类题的关键是仔细观察表格，根据数据特征找出数量关系进行计算或推理，从而作出正确解答。例3：(2003年北京春季高考题）在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白( )内.年龄(岁)3035404550556065收缩压(水银柱毫米)110115120125130135( )145舒张压(水银柱毫米)707375788083( )88分析：从表中数据来寻求量与量的关系,进而发现各行数据都成等差数列,故易得分别均填140,85.例4：（200...