§2.3.3 直线与平面垂直的性质（新授课）【教学目标】（1）使学生掌握直线与平面垂直的性质定理；（2）能运用性质定理解决一些简单问题；（3）了解直线与平面的判定定理和性质定理间的相互联系。【教学重点】1. 直观感知，操作确认，概括出直线与平面垂直的性质定理。2. 进一步理解和运用直线和平面垂直的定义。【教学难点】直线和平面垂直的性质定理的证明。【教学过程】 一、知识回顾1.直线和平面垂直的定义一条直线和平面内的 一条直线都垂直，则该直线与此平面垂直。2.直线和平面垂直的判定定理(1)如果一条直线和一个平面内的 都垂直，则该直线与此平面垂直。(2) 直线和平面垂直的判定定理的符号表示.二、预习自学1、如图，长方体 ABCD—A′B′C′D′中，棱 A A′、B B′、C C′、D D′所在直线都垂直于平面 ABCD，它们之间具有什么位置关系？2.星级酒店门口立着三根旗杆，这三根旗杆均与地面垂直，这三根旗杆所在的直线之间具有什么位置关系？3．直线和平面垂直的性质定理(1) 直线和平面垂直的性质定理的内容是什么?(2)图形表示与符号表示.三.典型例题例1、三棱锥P - ABC 中，PA = PB = PC , PO平面ABC，垂足为O，求证：O 为底面△ABC 的外心.四、课堂小结、（1）本节学习了什么性质定理，其内容是什么？文字表示：符号表示：图形表示：（2）判定两条直线平行有哪些定理？（3）你是如何理解直线和平面垂直的定义的？也就是说，如果已知直线 和平面垂直，那么你能得到什么性质呢？EEAABBCCDD（4）类比直线和平面垂直的判定定理和性质定理，你发现它们之间有何联系？提示并填空：、1.空间平行、垂直之间的转化与联系：2．空间问题解决的重要思想方法：化 问题为 问题，又称为把 问题 化；五、达标检测，反馈矫正1、判断下列命题是否正确，正确的在括号内打对号，错误的打错号。（1）在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 （ ） （2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 （ ） （3）垂直于同一条直线的两个平面互相平行。 （ ）（4）垂直于同一个平面的两条直线互相平行。 （ ） （5）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直。（ ）2、已知直线和平面，且，则与的位置关系是 六、课后作业教材 P78 第 9 题，P79 第 10 题。直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行垂直垂直垂直选做题、如图，AB 是圆O 的直径，C 是圆周上一点，PA⊥平面ABC.（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）若 D 也是圆周上一点，且与 C 分居直径 AB 的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面.
