高中数学《平面向量应用举例》学案4 新人教A版必修4

平面向量的应用一、2009 年江苏省高考说明对平面向量的要求平面向量的概念，平面向量的加法、减法及数乘运算，平面向量的坐标表示，平面向量的平行与垂直这几个方面都是 B 级要求，平面向量的应用是 A 级要求，仅平面向量的数量积是C 级要求.二、高考命题规律1、高考对向量的考查主要是向量的概念及其运算（坐标运算、几何运算），平面向量的加、减法的几何意义，数量积及运算律，两个非零向量平行及垂直的充要条件；2、常在大题中兼顾对向量的考查，主要涉及向量在三角函数、解析几何、函数及数列中的应用；3、题目大都是容易题和中等题，题型多为一道填空题或一道大题.三、复习目标1、通过本节课的复习，进一步掌握向量数量积的几何运算法则和坐标运算法则；2、使学生正确掌握向量的具体应用，并能通过解题体验平面向量应用问题的常规解法.四、复习重点1、平面向量的概念、加减法、数量积的灵活应用；2、平面向量的具体应用.五、复习过程（一）小题训练1、（2006 高考题改编）已知两点 M（－2，0）、N（2，0），点 P 为坐标平面 内 的 动 点 ， 满 足 || ||MNMPMN NP�＝ 0 ， 则 动 点 P （ x ， y ） 的 轨 迹 方 程 为 . 28yx2、若向量 a，b满足2a，1b， 1baa，则向量 a，b的夹角的大小为 . 343、已知向量2(,1)axx，(1, )bx t，若函数( )f xa b 在区间（-1，1）上是增函数，则 t 的取值范围是 .4、（2009 南通市期末）在△ABC 中，π6A，D 是 BC 边上任意一点（D与 B、C 不重合），且22||||ABADBD DC�，则B 等于 ．75（二）典型例题例 1：（2008 青岛市检测卷）已知向量(cos,sin)a，( 2sin,cos)b，(,)2 2   .（1）若||31ab，求 的值；（2）若向量( 2,sin)c，求()ac b 的最大值．解：（1）1222||( 2cossin)(sincos)ab4-4sin()42 34 .3sin()-42，3(,),(,),2 2444    2--,4343或5 .1212或-（2）(cos2,0)ac，()(cos2) ( 2sin)ac b2(sincos)sincos221sincossincos,2tt设，则3(,),(,),2 2444  ...