由例题引出的方法——坐标法 课本例 3 向我们介绍了一种解决几何问题的方法：先以平行四边形的一个顶点为原点，以一条边为轴建立平面直角坐标系，设出四个顶点的坐标，再通过代数运算证明了平行四边形的一个重要性质．这种解决问题的方法叫坐标法．此例告诉我们坐标法是把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法．它是解析几何中最基本的研究方法，其基本特征是利用坐标来寻找等量关系．那么怎样才能用好这种方法呢？下面通过一道例题加以说明． 例 用 坐 标 法 证 明 ： 在中 ，为边 上 的 中 点 ， 求 证 ：． 分析：本题没有建立坐标系，应首先根据题目的特点建立适当的平面直角坐标系． 解：方法一 以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系， 设，，，则中点的坐标为，由两点距离公式，得 ， ， 所以，． 方法二 以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系， 设，，，， 由两点距离公式，得， ， 所以，． 评注：从以上两种解法中看出： 1．点的坐标与坐标系有关，建立平面直角坐标系时要尽量体现点的对称性，以使坐标容易表示出来，从而简化运算．方法一较方法二运算烦琐． 2．在建立坐标系时要适当：若有互相垂直的直线时，一般以其交点为坐标原点，以相互垂直的直线为坐标轴建系；若有固定的线段，常以其中点或端点为坐标原点，以线段所在直线为坐标轴建系．用心 爱心 专心学习计划贵在落实 对于一个高中生，制定一个切实可行的学习计划是十分必要的．当你认识到学习计划的意义，并着手于制定学习计划时，切勿以为只要有了计划，自己的一切坏毛病在一夜之间就会消失，学习效率会自动提高．这显然是过于天真的想法．过去形成的不好习惯，没有长时间始终不渝的意志努力，是不会自动消除的；而学习效率的提高也只有在长期坚持执行自己的学习计划以后才会取得成效．1．注意计划执行的自我管理．为了确保计划的落实，应在学习的实践中对计划的实施状况进行定期的自我检查、自我督促、自我验收．计划学习的全过程是：确立目标→采取措施→排定时间→严格执行→检查验收．可以制定一个计划检查验收表，即将某月某日完成的学习任务、进程列成表格，每完成一个项目，就打上一个“√”，以便督促检查，学习进行一段时间后就要进行一次验收．若未完成计划中规定的任务应查找原因，想出办法，确保计划的全面落实．只要计划是科学和切合自身实际的，一旦定好，就应该采取一切措施，...
