2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法—二分法 素材教材分析函数与方程是中学数学的重要内容之一，又是初等数学和高等数学的衔接的枢纽，特别在应用意识日益加深的今天，函数与方程实质是揭示了客观世界中量的相互依存又互有制约的关系，因而函数与方程思想的教学，即有着不可替代的重要位置，又有着重要的现实意义。而这正是本节课要渗透的重要思想。本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系。它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，即体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此决定了它的重要地位。学情分析学生在学习本节内容之前已经学习了方程的根与函数零点，理解了函数图象与方程的根之间的关系，尤其熟悉二次函数图象及其方程的根，并且已经具有一定的数形结合思想，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了直观认识，在此基础上再介绍求函数零点近似值的二分法，并在总结用二分法求函数零点步骤中渗透算法思想为学生继续学习算法内容埋下伏笔。但学生对于动态与静态的认识薄弱，对于函数与方程之间的联系缺乏一定的认识，对于综合函数图象与性质，计算机的应用尚不够熟练，这些都给学生在联系函数与方程、发现函数值逼近函数零点时造成了一定的难度。因此在教学过程中应该给学生提供实践动手的机会，加强信息技术的应用。在用二分法教学时，应该为学生创设熟悉的问题情境，引导学生观察、计算、思考，理解问题的本质从而得出结论。教学目标：知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．过程与方法 能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备．情感、态度、价值观 体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．教学重点、难点：重点 通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．难点 恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解．设计思想：设计环节教师活动学生活动设计意图用心 爱心 专心创设应用情境引出问题提出问题 1从上海到美国旧金山的海底电缆有 15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障...
