高中数学《曲线与方程》学案 新人教A版选修2-1

2. 1 曲线和方程学案【学习目标】1、了解曲线和方程的对应关系；2、能用坐标法解决一些简单的几何问题和实际问题；3、进一步感受数形结合的基本思想；【学习重点】用坐标法求曲线的方程；【学习难点】曲线和方程的对应关系的理解.一、自主学习（阅读课本 P34-P36 页回答下列问题）：1、一般地，在直角坐标系中，如果某曲线 C 上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：（1）_______________________________________________；（2）_______________________________________________.那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线.2、求曲线方程一般有五个步骤：（1）_______________________________________________;（2）_______________________________________________;（3）_______________________________________________;（4）_______________________________________________;（5）_______________________________________________.其中步骤____和步骤____可以省略，如有特殊情况，可以适当说明.二、例题探究：例 1.如果命题“坐标满足方程的点都在曲线 C 上”不正确，那么以下命题正确的是（ ）A、曲线 C 上的点的坐标都满足方程 B、坐标满足方程的点有些在曲线 C 上，有些不在曲线 C 上； C、坐标满足方程的点都不在曲线 C 上； D、一定有不在曲线 C 上的点，其坐标满足方程.例 2.已知，，求直角顶点 C 的轨迹方程。例 3. 设圆的圆心为 C，过原点作圆的弦 OA，求 OA 中点 B 的轨迹方程。三．知识反馈：1. 方程表示的图形是：________________________.2．画出方程表示的曲线.3．已知，求平面内到两个定点 A、B 的距离之比等于 2 的动点的轨迹方程。4．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于 A、B 两点，点 Q 与点 P关于轴对称，O 为坐标原点，若，且，求 P 点的轨迹方程.5．习题 2.1A 组 3、4 和 B 组 1、2【自我评价】你认为本小节你的学习目标完成的 （ A. 很好 B. 一般 C. 不好）