高中数学《空间向量与几何体》复习学案 新人教版

平面向量的复习【学习目的】复习平面向量的基础知识，为学习空间向量作准备【基础知识】：一、基本概念向量： ；向量的模： ；零向量： ；单位向量： ；平行向量： ； 相等向量： ；共线向量： ；相反向量： ；向量的加法： ；向量的减法： ；实数与向量的积： ；向量的坐标表示： ；向量的夹角： ；向量的数量积： ；二、基本运算 1、向量的运算及其性质运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1 平行四边形法则2 三角形法则向量的减法三角形法则向量1是一个向量,满足:2>0 时,与同向;的乘法<0 时,与异向;=0 时, =0∥向量的数量积是一个数1或时, =02且时, 2、平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使 ； 3、两个向量平行的充要条件： ⑴ 的充要条件是： ；（向量表示） ⑵ 若，则的充要条件是： ；（坐标表示） 4、两个非零向量垂直的充要条件： ⑴ 的充要条件是： ；（向量表示） ⑵ 若，则的充要条件是： ；（坐标表示） 【课后作业】1、 等于________．2、若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量 2－的坐标是________．3、已知 A（－1，2），B（2，4），C（4，－3），D（x ，1），若与共线，=________．4、 已知 a=(1,－2),b=(1,x),若 a⊥b,则 x 等于______5、 已知向量 a,b 的夹角为，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）·a=______6、设 a=(2,－3),b=(x,2x),且 3a·b=4,则 x 等于_____7、设平面三点 A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量 2＋的模； （2）试求向量与的夹角；（3）试求与垂直的单位向量的坐标．