排列组合问题的求解策略解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答。同时还要注意讲究一些策略和方法技巧，使一些看似复杂的问题迎刃而解。下面介绍几种常用的解题方法。一、合理分类与准确分步法 解含有约束条件的排列组合问题，应按元素性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，作到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。例 1 、 五 个 人 排 成 一 排 ， 其 中 甲 不 在 排 头 ， 乙 不 在 排 尾 ， 不 同 的 排 法 有 （ ）A．120 种 B．96 种 C．78 种 D．72 种 分析：由题意可先安排甲，并按其分类讨论：1）若甲在末尾，剩下四人可自由排，有种排法；2）若甲在第二，三，四位上，则有种排法，由分类计数原理，排法共有种，选 C。二、正难反易转化法 对于一些生疏问题或直接求解较为复杂或较为困难问题，从正面入手情况较多，不易解决，这时可从反面入手，将其转化为一个简单问题来处理。例 2、 马路上有 8 只路灯，为节约用电又不影响正常的照明，可把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的灯，那么满足条件的关灯方法共有多少种？分析： 关掉第 1 只灯的方法有 6 种，关第二只，第三只时需分类讨论，十分复杂。若从反面入手考虑，每一种关灯的方法对应着一种满足题设条件的亮灯与关灯的排列，于是问题转化为“在 5 只亮灯的 6 个空中插入 3 只暗灯”的问题。故关灯方法种数为。三、混合问题“先选后排”对于排列组合混合问题，可先选出元素，再排列。例 3、 4 个不同小球放入编号为 1，2，3，4 的四个盒中，恰有一空盒的方法有多少种？分析： 因有一空盒，故必有一盒子放两球。1）选：从四个球中选 2 个有种，从 4 个盒中选 3 个盒有种；2）排：把选出的 2 个球看作一个元素与其余 2 球共 3 个元素，对选出的 3 盒作全排列有种，故所求放法有种。四、特殊元素“优先安排法”对于带有特殊元素的排列组合问题，一般应先考虑特殊元素，再考虑其它元素。例 4、 用 0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）。用心 爱心 专心 115 号编辑A． 24 个 B。30 个 C。40 个 D。60 个[分析]由于该三位数为偶数，故末尾数字必为偶数，又因为 0 不能排首位，故...
