排列组合问题的求解策略解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答
同时还要注意讲究一些策略和方法技巧，使一些看似复杂的问题迎刃而解
下面介绍几种常用的解题方法
一、合理分类与准确分步法 解含有约束条件的排列组合问题，应按元素性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，作到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏
例 1 、 五 个 人 排 成 一 排 ， 其 中 甲 不 在 排 头 ， 乙 不 在 排 尾 ， 不 同 的 排 法 有 （ ）A．120 种 B．96 种 C．78 种 D．72 种 分析：由题意可先安排甲，并按其分类讨论：1）若甲在末尾，剩下四人可自由排，有种排法；2）若甲在第二，三，四位上，则有种排法，由分类计数原理，排法共有种，选 C
二、正难反易转化法 对于一些生疏问题或直接求解较为复杂或较为困难问题，从正面入手情况较多，不易解决，这时可从反面入手，将其转化为一个简单问题来处理
例 2、 马路上有 8 只路灯，为节约用电又不影响正常的照明，可把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的灯，那么满足条件的关灯方法共有多少种
分析： 关掉第 1 只灯的方法有 6 种，关第二只，第三只时需分类讨论，十分复杂
若从反面入手考虑，每一种关灯的方法对应着一种满足题设条件的亮灯与关灯的排列，于是问题转化为“在 5 只亮灯的 6 个空中插入 3 只暗灯”的问题
故关灯方法种数为
三、混合问题“先选后排”对于排列组合混合问题，可先选出元素，再排列
例 3、 4 个不同小球放入编号为 1，2，3，4 的四个盒中，恰有一空盒的方法有多少种
分析： 因有一空盒，故必有一盒子放两球
1）选：从四个球中选 2 个有种，从 4 个盒中选 3 个盒有种；2
