课 题：正弦函数、余弦函数的图象和性质（1）教学目的：1．理解并掌握作正弦函数和余弦函数图象的方法．2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．3．理解并掌握用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式的方法．教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．教学难点：用单位圆中的余弦线作余弦函数的图象．授课类型：新授课教学过程：一、复习引入：1． 正弦线、余弦线：设任意角 α 的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M，则有MPry sin，OMrx cos二、讲解新课： 2．用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象（几何法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数． 第一步：列表首先在单位圆中画出正弦线和余弦线．第二步：描点．把角 x 的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与 x 轴上相应的点 x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点．第三步：连线得到正弦函数 y=sinx，x∈[0，2π]的图象．现在来作余弦函数 y=cosx，x∈[0，2π]的图象:第一步:列表表就是单位圆中的余弦线． 第二步:描点．余弦线1O A“竖立”起来成为 AA′，用同样的方法，将其它的余弦线也都“竖立”起来．再将它们平移，使起点与 x 轴上相应的点 x 重合，则终点就是余弦函数图象上的点．第三步：连线．得到余弦函数 y=cosx，x∈[0，2π]的图象．用心 爱心 专心1以上我们作出了 y=sinx，x∈[0，2π]和 y=cosx，x∈[0，2π]的图象，现在把上述图象沿着x 轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为 2π，就得到 y=sinx，x∈R 和y=cosx，x∈R 的图象，分别叫做正弦曲线和余弦曲线．-11yx-6-565-4-3-2-0432f x = sin x -11yx-6-565-4-3-2-0432f x = cos x 3．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：正弦函数 y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是： 探究：（1）y=cosx, xR 与函数 y=sin(x+ 90 0) xR 的图象相同（2）将 y=sinx 的图象向左平移 90 0即得 y=cosx 的图象（3）也同样可用五点法作图：y=cosx x[0,2]的五个点关键是 4．用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式：通过例 2 介绍方法三、讲解范例：例 1 作下列函数的简图(1) y = -- sinx，x ∈ ...
