高中数学第一章三角函数专题1复习学案新课标人教B版必修4

数学必修 4 三角函数三角函数一、【知识梳理】（一）、角的概念的推广1． 讲解：“旋转”形成角，突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于 x 轴正半轴 2． “正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。记法：角 或 可以简记成3． 由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。1 角有正负之分 如：=210 =150 =6602 角可以任意大 实例：旋转 2 周（360×2=720） 3 周（360×3=1080）3 还有零角 一条射线，没有旋转（二）、关于“象限角” 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角，角的顶点合于坐标原点，角的始边合于 x 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）例如：30 390 330是第 象限角 300 60是第 象限角 585 1180是第 象限角 2000是第 象限角等写出终边在一、三象限的角的集合第一象限角的集合：第三象限角的集合：（三）、关于终边相同的角 1．观察：390，330角，它们的终边都与 30角的终边相同2．终边相同的角都可以表示成一个 0到 360的角与)(Zkk个周角的和3．所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合 ZkkS,360| 即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和（四）、弧度与弧度制弧度制—另一种度量角的单位制， 它的单位是 rad 读作弧度 定义：长度等于 的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角。 如图：AOB=1rad ，AOC=2rad ， 周角=2rad 1． 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是 02． 角的弧度数的绝对值 rl（l 为弧长，r 为半径）3． 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是 0） 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。（五）、角度制与弧度制的换算1orC2rad1radrl=2roAAB 数学必修 4 三角函数 抓住：360= rad ∴180= rad ∴ 1=radrad01745.0180 '185730.571801rad例 1、 把'3067化成弧度 解：2167'3067 ∴ radrad832167180'3067例 2、 把rad53化成度 解：1081805353rad例 3、用弧度制表示：1终边在 x 轴上的角的集合...