直线的倾斜角和斜率(1)学习目标:1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．2.理解直线的倾斜角的唯一性.3.理解直线的斜率的存在性. 4.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．学习重点：直线的倾斜角、斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程。学习难点: 直线的倾斜角与斜率之间的关系. 学习过程：一、创设情景上海浦东新区气势宏伟的斜拉桥二、新知探究探究（一）直线的倾斜角请同学们在右下平面直角坐标系中过原点 o 任作一直线，并与其他同学所作直线相比较，直线的位置是否相同，若不同请指出不同之处。若相同请说明理由。倾斜角的定义：倾斜角的范围：思考:不同的直线其倾斜角一定不相同吗？ oyX升高3αα确定直线位置的几何要素：探究(二)直线的斜率:思考 1:初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它与这条直 线 的倾斜角之间有什么关系？它能否表示直线的倾斜程度？斜率的定义： 思考 2：:当倾斜角 α=0o，30o，45o，60o时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考 3：:当 α 是锐角时，有 tan（180o-α）=－tanα. 那么当倾斜角 α=120o，135o，150o时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考 4：当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？倾斜角斜率思考 5:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？ 练习: 判断正误： ① 直线的倾斜角为，则直线的斜率为， （ ） ② 任一条直线都有倾斜角，也都有斜率， ( )③ 因为平行于轴的直线的斜率不存在，所以平行于轴的直线的倾斜角不存在， ( )④ 两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等， ( ) 探究(三)由直线上两点的坐标计算直线的斜率思考 1:一般地，已知直线上的两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直线 P1P2与 x 轴不垂直，即 x1≠x2，直线 P1P2的斜率是什么？ 前进2αα（2）P2（ x2， y2）P1 （ x1 ， y1）yoX（1）P2（ x2， y2）P1 （ x1 ， y1）oyX升高2前进2 思考 2：当直线平行于 x 轴，或与 x 轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考 3：当直线平行于 y 轴，或与 y 轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考 4：已知直线上两点运用上述公式计算直线 AB 的斜率时，与A、B 的顺序有关吗？练习：求经过下列两点直线的倾斜角。 1、 A（2，1），B（3，1）（4）P2（ x2， y2）P1 （ x1 ， y1）yOX（3）P2（ x2， y2）P1 （ x1 ， y1）oyXoxyoxy 2、 C（2，1），D（2，...
