高中数学解题基本方法一、配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简
何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方
有时也将其称为“凑配法”
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方
它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺 xy 项的二次曲线的平移变换等问题
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b) 2 ＝a 2 ＋2ab＋b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：a 2 ＋b 2 ＝(a＋b) 2 －2ab＝(a－b) 2 ＋2ab；a 2 ＋ab＋b 2 ＝(a＋b) 2 －ab＝(a－b) 2 ＋3ab＝(a＋ b2) 2 ＋（32b） 2 ；a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＋ab＋bc＋ca＝ 12[(a＋b) 2 ＋(b＋c) 2 ＋(c＋a) 2 ]a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＝(a＋b＋c) 2 －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) 2 －2(ab－bc－ca)＝…结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα） 2 ；x 2 ＋ 12x＝(x＋ 1x) 2 －2＝(x－ 1x) 2 ＋2 ；…… 等等
Ⅰ、再现性题组：1
在正项等比数列{a }中，a a +2a a +a a =25，则 a ＋a ＝_______
方程 x ＋y －4kx－2y＋5k＝0 表示圆的充要条件是_____
14 0 即可，选 B
3 小题：已知等式经配方成(sin 2 α＋cos 2 α) 2 －2sin 2 αcos 2 α＝1，求出 sinαcosα，然后求出所求式的平方值
