高考计数原理考点分析计数原理与实际生活联系紧密，思考方法和解题方法与其它内容有很大不同，具有“四强”特点，即概念性强、抽象性强、实用性强、灵活性强，在每年高考中是必考内容．本文归纳总结了高考常见考查方式，以供参考． 考点 1 考查两个原理的直接应用问题 例 1 将 3 种作物种植在如下图所示的 5 块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有_______种．（以数字作答） 解析：分别用 a，b，c 代表 3 种作物，先安排第一块田，有 3 种方法，不妨设种 a，再安排第二块田种 b 或 c 有 2 种方法，不妨设种 b，第三块田也有 2 种方法种 a 或 c． （1）若第三块田种 c：abc则第四、五块田分别有 2 种方法，共有 2×2 种方法． （2）若第三块田种 a：aba第四块田仍有 2 种方法． ①若第四块田种 c：abac第五块田仍有 2 种方法． ②若第四块田种 b：abab则第五块田只能种 c，共有 3 种方法． 综上，共有32(223)42 种方法． 评注：两个原理是解决排列、组合应用题的基础，应用两个原理时，关键是根据自己对问题的分析，先分类再分步． 考点 2 考查特殊元素或特殊位置的优先考虑问题 例 2 从 1，3，5，7 中任取 2 个数字，从 0，2，4，6，8 中任取 2 个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被 5 整除的四位数共有________个． 解析：符合条件的四位数的个位必须是 0，5，但不能排在首位，故 0 是其中的特殊元素，应优先安排，按照 0 排在个位，0 排在十、百位和不含 0 为标准分为三类： ① 0 排在个位能被 5 整除的四位数有11231443()144AC CA ·个； ② 0 排在十、百位，但 5 必须排在个位有1111221432()48A A C CA ·个； ③不含 0，但 5 必须排在个位有11231343108A C C A 个．用心 爱心 专心 由分类加法计数原理得所求四位数共有 300 个． 评注：若排列中有特殊元素或特殊位置时，一般既可先处理特殊元素，也可先处理特殊位置，依据具体情况而定，在本题中 0，5 是特殊元素，首位和末位是特殊位置． 考点 3 考查相邻排列计算问题 例 3 有 ()n nN件不同的产品排成一排，若其中 AB，两件不同的产品排在一起的排法有 48 种，则 n ________． 解析：将 AB，两件产品看作一个大元素，与其他产品排列有11nnA 种排法；对于上述的每种排法，AB，...
