高中数学解题技巧复习教案（8）：概率统计

第八讲 概率统计【考点透视】1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．4．会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率．5． 掌握离散型随机变量的分布列.6．掌握离散型随机变量的期望与方差.7．掌握抽样方法与总体分布的估计.8．掌握正态分布与线性回归.【例题解析】考点 1. 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识:(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝)()(IcardAcard＝ nm ;等可能事件概率的计算步骤：①计算一次试验的基本事件总数n ;①设所求事件 A，并计算事件 A 包含的基本事件的个数m ;②依公式( )mP An求值;③答，即给问题一个明确的答复.(2)互斥事件有一个发生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P( A )＝P(A＋ A )＝1.(3)相互独立事件同时发生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B); 特例：独立重复试验的概率：Pn(k)＝knkknppC)1(.其中 P 为事件 A 在一次试验中发生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n展开的第 k+1 项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：① 求概率的步骤是：第一步，确定事件性质等可能事件 互斥事件 独立事件 n次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种.第二步，判断事件的运算 和事件积事件即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.第三步，运用公式( )()( )( )()( )( )( )(1)kkn knnmP AnP ABP AP BP A BP AP BP kC pp等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n次独立重复试验:求解第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复.例 1．在五个数字1 2 3 4 5，，，， 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）．[考查目的]本题主要考查概率的概念和等可能性事件的概率求法.[解答过程]0.3 提示:1335C33 .5 4C102P 例 2．一个总体含有 100 个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为 5 的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．[考查目的]本题主要考查用样本分析总体的简单随机抽样方式，同时考...