高中数学必修 2 知识点小结一、立体几何初步（一）几何体：1．柱、锥、台、球的结构特征：（1）柱 什么是棱柱、 三棱柱、四棱柱、正三棱柱、正四棱柱？什么是圆柱：圆柱的轴、圆柱的轴截面、圆柱的侧面、圆柱侧面的母线、圆柱侧面展开图。（2）锥 什么是棱锥、棱锥的底、棱锥的侧面、棱锥的顶点；棱锥的侧棱，什么是三角锥、四边锥、正三棱锥、正四棱锥、正四面体；什么是圆锥、圆锥的轴、圆锥的底面、圆锥的侧面、圆锥的轴截面，圆锥的侧面展开图是什么？（3）台 什么是棱台、圆台？台体与对应锥体的“亲子关系”及砍头定理。（4）球 什么是球？球内接正方体棱长与球半径关系。2．空间几何体的三视图空间几何体的三视图是从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。柱、锥、台、球、正方体、正 4 面体的正视图、侧视图、俯视图；3．空间几何体的直观图（1）斜二测画法“横等斜半 45 竖也等”，直观图如何恢复成原图（2）平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。（二）几何体表面积与体积1．棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积公式和体积公式，注意：侧面积为各侧面积之和。2．圆柱、圆锥与球的表面积、侧面积公式和体积公式 （三）空间点线面 1．三公理三推论:推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。2．空间两条直线的位置关系：（1）异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。（2）平行直线：在平面几何中，平行于同一条直线的两条直线互相平行，这个结论在空间也是成立的。即公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。（3）异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。,,,ABaBa AB与 a 是异面直线。3．直线和平面的位置关系：（1）直线在平面内（2）直线和平面相交（3）直线和平面平行（4）线面平行的判定定理： ,, ////ababa．线面平行的性质定理： //,,//aabab ．4．两个平面的位置关系有两种：【两平面相交（有一条公共直线）、两平面平行（没有公共点）】5.两个平面平行的判定定理及平行的性质6．线面垂直：定义、判定定理和性质定理；若有线垂直面，则垂直面上所有线，但线平行面，线与面上的线平行或异面7．面面垂直...
