物理：2.2《匀变速直线运动速度与时间的关系》教学案 2（新人教版必修一）学习重点： 匀变速直线运动的速度公式、位移公式及应用（1）学习难点： 匀变速直线运动规律的应用内容解析：一、匀变速直线运动的速度1、 匀变速直线运动的特点： 运动轨迹是直线、速度随时间均匀变化、加速度恒定。 对于匀变速直线运动，它的 v-t 图像是一条倾斜的直线，斜率与加速相对应。2、速度时间关系： 由加速度定义式得，又 ，故。将运动的开始时刻记为 0，则。因此。这就是表示匀变速直线运的速度与时间关系的公式。 可以这样理解，由于加速度 a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度，就得到 t 时刻物体的速度。3、速度和时间的图象 匀变速直线运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线，加速度与直线的斜率相对应。 从图象中可了解的物理信息： ①从图象中可直接读出任意时刻的瞬时速度，图象与纵坐标的交点 (截距)表示初速度v0．1 ②图象的斜率表示物体运动的加速度，a=tanα，斜率越大，加速度越大，反之则越小；倾角小于 90°，即直线的斜率大于零，表示加速度为正，物体做匀加速直线运动；倾角大于90°，即直线的斜率小于零，表示加速度为负，物体做匀减速直线运动． ③图象与横坐标轴所包围的 “面积”值表示物体位移的大小，如图所示的阴影区。 t 轴上方的“面积”值为正位移，t 轴下方的“面积”值为负位移． 二、匀变速直线运动的位移 位移时间关系： 做匀速运动的物体在时间体内的位移。在它的 v-t 图像中，物体的位移对应着速度图线与横轴所围的面积。同理，对匀变速直线运动来讲，我们仍然可以用速度图线与横轴所围面积来表示物体的位移。如图所示： 速度图线与横轴所围图形是梯形，该梯形的面积的大小为，将代入可得。这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。三、两个推论1、速度与位移的关系：2 将 速 度 公 式 与 位 移 公 式 联 立 ， 消 去 时 间 t ， 可 得。 如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用求解往往会很简便。2、平均速度与中间时刻的瞬时速度： 一质点做匀加速直线运动，已知初速度为 V0，经过一段时间后速度为 Vt。则在此时间中间时刻的瞬时速度 证明如下： 也可以用 v-t 图像证明上述结论。四、规律的应用 例 1：如图所示为某质点做直线运动的 v—t 图象： ①质点在 AB 段的过程...
