习题课 3 力的合成与分解、共点力的平衡学习目标：1.熟练力的合成与分解的方法，进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题.3.掌握力的动态平衡问题的分析方法.4.掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题．处理共点力平衡问题的常用方法第一步：作图第二步：计算适用情景合成法作平行四边形步骤：① 画已知大小和方向的力② 画已知方向的力③ 画已知大小的力根据三角函数、勾股定理、等边三角形、相似三角形等计算合力(或分力)根 据 平 衡条 件 确 定与合力(或分力)平衡的力受力个数≤3已知力个数＝2效果分解法受力个数≤3已知力个数＝1正交分解法① 确定坐标轴方向② 分解不在轴上的力根据平衡条件列方程解 方 程 ，求 解 未 知力适 用 于 各 种 情况，尤其受力个数>3 的情况【例 1】 如图所示，将两根劲度系数均为 k、原长均为 L 的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为 2L 的两点，另一端共同连接一质量为 m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 37°.若将物体的质量变为 M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 53°(sin 37°＝0.6)，则等于( )A. B. C. D.思路点拨：①小球受三个力作用：自身重力、两弹簧的拉力．② 由几何关系确定弹簧的长度，进而确定弹簧的伸长量．A [由平衡条件，对左图列方程2kx1cos 37°＝mg，(L＋x1)sin 37°＝L，对右图列方程 2kx2cos 53°＝Mg，(L＋x2)sin 53°＝L，联立解得＝，选项 A 正确．]1．在图中，AB、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成 30°.如把球 O 的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A.G，G B.G，GC.G，G D.，GA [对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得 F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G，A 正确．]整体法与隔离法分析连接体问题1.隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力情况和运动情况，一般要把这个物体隔离出来进行受力分析，然后利用平衡条件求解．2．整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可把整个系统看成一个整体，画出系统整体的受力分析图，然后利用平衡条件求解．【例 2】 如图所示，质量 M＝2 kg 的木块套在水平杆上，并用细绳将木块与质量 m＝ kg 的小球相连．今用跟水平方向成 30°角的力 F＝10 N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中 M、m 相对位置保持不变，取 g＝10 m/s2，求：(1)运动过...
