第 1 章 机械振动简谐运动的周期性和对称性(1)周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以简谐运动具有周期性，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性。(2)对称性简谐运动过程具有对称性，关于平衡位置对称的两位置上速度、加速度、回复力、位移、动能、势能的大小均相等，且由某点到平衡位置和由平衡位置到该点或对称点的时间相等，由某点到最大位移处和由最大位移处回到该点的时间相等。1．如图 11 所示，一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过 A 和 B 两点，历时 2 s。质点通过 B 点后再经过 1 s 第二次通过 B 点，在这 3 s 内，质点通过的总路程为 18 cm。则质点振动的周期和振幅分别是多少？图 11解析：由于质点先后以相同的速度依次通过 A 和 B 两点，历时 2 s，则 A 和 B 两点关于平衡位置对称，A→O 和 O→B 所用时间都为 1 s。质点通过 B 点后再经过 1 s 第二次通过 B点，同样由对称性知 B→b 所用时间为 0.5 s，则＝1.5 s，所以周期 T＝6 s。在题中所述的 3 s 内，质点通过的总路程为 18 cm，正好等于从 a 到 b 的距离，则 2A＝18 cm，即 A＝9 cm。答案：T＝6 s A＝9 cm简谐运动图像的应用1．从振动图像中可得到的信息：(1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小。(2)从振动图像上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值。(3)从振动图像上可直接读出周期。(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势。2．简谐运动图像与力学知识结合可以解决运动和力的问题。2．如图 12 所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是 ( )图 12A．甲、乙的振幅分别为 2 m 和 1 mB．甲振动的频率比乙的高C．2～3 s 内，甲、乙的加速度方向均沿负方向D．t＝2 s 时，甲的加速度和乙的速度都达到各自的最大值解析：通过图像可得 T 甲＝4 s，A 甲＝2 cm，T 乙＝8 s，A 乙＝1 cm，故 A 选项错误，B选项正确；在 2～3 s 内甲的位移为负，加速度与位移反向沿正方向，C 错；t＝2 s 时，甲处在平衡位置，速度最大，而乙在正向最大位移处，加速度达到最大，D 错误。答案：B单摆的周期公式及应用单摆在小角度(θ<5°)振动时可看做简谐运动，除考查简谐运动的一般规律外，单摆的周期公式及特点、应用在近几年的高考中也频频出现，值得重视：(1)...
