第 1 章 机械振动简谐运动的周期性和对称性(1)周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以简谐运动具有周期性，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性
(2)对称性简谐运动过程具有对称性，关于平衡位置对称的两位置上速度、加速度、回复力、位移、动能、势能的大小均相等，且由某点到平衡位置和由平衡位置到该点或对称点的时间相等，由某点到最大位移处和由最大位移处回到该点的时间相等
1．如图 11 所示，一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过 A 和 B 两点，历时 2 s
质点通过 B 点后再经过 1 s 第二次通过 B 点，在这 3 s 内，质点通过的总路程为 18 cm
则质点振动的周期和振幅分别是多少
图 11解析：由于质点先后以相同的速度依次通过 A 和 B 两点，历时 2 s，则 A 和 B 两点关于平衡位置对称，A→O 和 O→B 所用时间都为 1 s
质点通过 B 点后再经过 1 s 第二次通过 B点，同样由对称性知 B→b 所用时间为 0
5 s，则＝1
5 s，所以周期 T＝6 s
在题中所述的 3 s 内，质点通过的总路程为 18 cm，正好等于从 a 到 b 的距离，则 2A＝18 cm，即 A＝9 cm
答案：T＝6 s A＝9 cm简谐运动图像的应用1．从振动图像中可得到的信息：(1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小
(2)从振动图像上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值
(3)从振动图像上可直接读出周期
(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势
2．简谐运动图像与力学知识结合可以解决运动和力的问题
2．如图 12 所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是 ( )图 12A．甲、乙的振幅分别为 2 m 和 1 mB．甲振动的频率比乙的高C．2
