1.4 美妙的守恒定律[学习目标]1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题．一、弹性碰撞和非弹性碰撞[导学探究] 1.如图 1 所示，相同的钢球 A、B 用长度相等的丝线悬挂起来，使 B 球自然下垂，处于静止状态，拉起 A 球，放开后与 B 球相撞，发现碰撞后 A 球静止下来，而 B 球能上升到与 A 球原来相同的高度．那么 A、B 两球在碰撞前后的动量变化多少？动能变化多少？图 1答案 碰撞前 B 静止，由机械能守恒定律可得 mgL(1－cosθ)＝mvA2解得：vA＝.碰撞前二者总动量为：p1＝mvA＋mvB＝m总动能为：Ek1＝mvA2＋mvB2＝mgL(1－cosθ)．碰撞后 A 静止，对 B 球：由机械能守恒定律可得：mvB′2＝mgL(1－cosθ)解得：vB′＝可知碰撞后二者总动量：p2＝mvB′＋mvA′＝m.总动能为：Ek2＝mvB′2＋mvA′2＝mgL(1－cosθ)．所以 A、B 两球组成的系统碰撞前后：Δp＝0，ΔEk＝0，即碰撞前后，动量守恒，机械能守恒．2．如图 2 甲、乙所示，两个质量都是 m 的物体，物体 B 静止在光滑水平面上，物体 A 以速度 v0正对 B 运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度 v 继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？甲 乙图 2答案 不守恒．碰撞时：mv0＝2mv因此 v＝碰撞前系统的总动能：Ek1＝mv02碰撞后系统的总动能：Ek2＝·2mv2＝mv02所以 ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv02－mv02＝－mv02，即系统总动能减少了 mv02.[知识梳理] 弹性碰撞和非弹性碰撞的特点和规律1．碰撞特点：碰撞时间非常短；碰撞过程中内力远大于外力，系统所受外力可以忽略不计；可认为碰撞前后物体处于同一位置．2．弹性碰撞(1)定义：在物理学中，动量和动能都守恒的碰撞叫做弹性碰撞．(2)规律动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′ ＋ m 2v2′机械能守恒：m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′23．非弹性碰撞(1)定义：动量守恒，动能不守恒的碰撞叫做非弹性碰撞．(2)规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′ ＋ m 2v2′机械能减少，损失的机械能转化为内能|ΔEk|＝Ek 初－Ek 末＝Q4．完全非弹性碰撞(1)定义：两物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动的碰撞．(2)规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 共碰撞中机械能损失最多|ΔEk|＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v 共2[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)发生碰撞的两个物...
