拓展课 天体运动中的三类典型问题核心要点 人造卫星的发射、变轨问题[要点归纳]1
卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上
(2)在 A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ
(3)在 B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ
三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为 v1、v3，在轨道Ⅱ上过 A 点和 B 点速率分别为 vA、vB
在 A 点加速，则 vA＞v1，在 B 点加速，则 v3＞vB，又因 v1＞v3，故有 vA＞v1＞v3＞vB
(2)加速度：因为在 A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过 A点，卫星的加速度都相同，同理，经过 B 点加速度也相同
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为 T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k 可知 T1＜T2＜T3
[经典示例][例 1] 我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要
如图所示，假设月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0，飞行器在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的 A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则( )A
飞行器在 B 点处点火后，动能增加B
由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期C
只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过 B 点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过 B点的加速度D
飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为 2π解析 在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力
