第 2 章 圆周运动[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]圆周运动的动力学分析圆周运动动力学分析思路：向心力公式是牛顿第二定律对圆周运动的应用，求解圆周运动的动力学问题与应用牛顿第二定律的解题思路相同，但要注意几个特点：(1)向心力是沿半径方向的合力，是效果力，不是实际受力
(2)向心力公式有多种形式：F＝m＝mω2r＝mr，要根据已知条件选用
(3)正交分解时，要注意圆心的位置，沿半径方向和切线方向分解
【例 1】 一根长为 L＝2
5 m 的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的 A、B 两点，一个质量为 m＝0
6 kg 的光滑小圆环 C 套在绳子上，如图所示，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以 B 为圆心在水平面上做匀速圆周运动，(θ＝37°，g 取 10 m/s2)则：(1)此时轻绳上的张力大小等于多少
(2)竖直棒转动的角速度为多大
思路点拨：小球受重力两个拉力做匀速圆周运动，合力提供向心力
[解析] 对圆环受力分析如图(1)圆环在竖直方向所受合外力为零，得：Fsin θ＝mg，所以 F＝＝10 N，即绳子拉力为 10 N
(2)圆环 C 在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等
BC 段绳水平时，圆环 C 做圆周运动的半径 r＝BC，则有 r＋＝L，解得 r＝ m则 Fcos θ＋F＝mrω2解得 ω＝3 rad/s
[答案] (1)10 N (2)3 rad/s[一语通关] 分析圆周运动问题的基本方法1．首先要明确物体做圆周运动的轨道平面、圆心和半径
2．其次，准确受力分析，弄清向心力的来源，不能漏力或添力(向心力)
3．然后，由牛顿第二定律 F＝ma 列方程，其中 F 是指向圆心方向的合外力，a 是向心加速度，即或 ω2r 或用周期 T 来表示的形式
圆周运动的临界和极值问题临界极值问题的分类：情境小球在竖直面内做圆周运动恰好通过
