匀变速直线运动的研究考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用1.基本思路―→―→―→―→2.方法与技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v0t＋at2v0、v、a、xtv2－v02＝2axv0、v、t、xax＝t除时间 t 外，x、v0、v、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以 v0的方向为正方向.例 1 一个物体从静止开始，以加速度 a1做匀加速直线运动，经过时间 t 改为做加速度大小为 a2的减速运动，又经过时间 t 物体回到开始位置，求两个加速度大小之比.答案 1∶3解析 根据题意可知：物体在第一个时间 t 内做匀加速直线运动，在第二个时间 t 内先做匀减速运动到速度为零然后反向加速，取初始速度方向为正方向，画出物体运动过程示意图如图所示.针对两个运动阶段由位移公式有x＝a1t2－x＝a1t·t＋(－a2)t2联立解得＝.拓展点 刹车类问题的处理技巧——逆向思维法的应用刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度 a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.例 2 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命.某路段机动车限速为 15 m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×104 kg，以 15 m/s 的速度匀速行驶.发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度大小为 5 m/s2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为 10 m/s2.(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比.(2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？(3)若此货车不仅超载而且以 20 m/s 的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度大小仍为 5 m/s2)答案 (1)2∶1 (2)22.5 m 11.25 m (3)40 m解析 (1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比 t1∶t2＝∶＝2∶1.(2)超载时，刹车距离 x1＝＝ m＝22.5 m正常装载时，刹车距离 x2＝＝ m＝11.25 m(3)货车超载并超速的情况下的刹车距离 x3＝＝ m＝40 m变式 1 (多选)一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来.若物体在最初 5 s 内通过的位移与最后 5 s 内通过的位移之比为 x1∶x2＝11∶5，物体运动的加速度大小为 a＝1 m/s2，则( )A.物体运动的时间可能大...
