第 1 章 分子动理论对应学生用书 P14分子动理论阿伏伽德罗常数的相关计算阿伏伽德罗常数 NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往往可借助 NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：1．已知物质的摩尔质量 M，借助于阿伏伽德罗常数 NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝。2．已知物质的摩尔体积 VA，借助于阿伏伽德罗常数 NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积 V0＝。3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体分子，可估算出分子直径 d＝ 。4．依据求得的一个分子占据的体积 V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距 d＝，这对气体、固体、液体均适用。5．已知物体的体积 V 和摩尔体积 VA，求物体的分子数 N，则 N＝。6．已知物体的质量 m 和摩尔质量 M，求物体的分子数 N，则 N＝NA。[例 1] 在标准状况下，有体积为 V 的水和体积为 V 的水蒸气。已知水的密度为 ρ，阿伏伽德罗常数为 NA，水的摩尔质量为 MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为 VA。(1)说明标准状况下水分子与水蒸气分子热运动的平均动能的大小关系。(2)它们中各有多少水分子？(3)它们中相邻两个水分子之间的平均距离为多大？解析：(1)在标准状况下温度相同，所以分子热运动的平均动能相同。(2)体积为 V 的水，质量为 m＝ρV，分子个数为 n1＝NA＝NA；对体积为 V 的水蒸气，分子个数为 n2＝NA。(3)设相邻的两个水分子之间的平均距离为 d，将水分子视为球形，每个水分子的体积为＝，分子间距等于分子直径 d＝ ；设水蒸气中相邻的两个水分子之间的距离为 d′，将水分子占据的空间视为正方体，则 d′＝。答案：(1)相同 (2)NA NA (3) 对分子力(Fr 图像)和分子势能(Epr 图像)的综合理解1.分子力(Fr 图像)分子间的引力和斥力都随距离的变化而变化，但变化情况不同，如图 1 所示，其中虚线分别表示引力和斥力随距离的变化，实线表示分子间作用力的合力 F 随分子间距离 r 的变化。图 12．分子势能及势能曲线分子间具有由它们的相对位置决定的能量，叫做分子势能。分子势能随着物体的体积变化而变化。分子间的作用力表现为引力时，分子势能随着分子间距离的增大而增大；分子间的作用力表现为斥力时，分子势能随着分子间距离的增大而减小。对实际气体来说，体积增大，分子势能增加；体积缩小，分子势能减小。若规定两分子相距无穷远时，分子...
