习题课：交变电流的产生及描述[学习目标] 1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值．一、交变电流图象的应用正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息：(1)周期(T)和角速度(ω)：线圈转动的角速度 ω＝.(2)峰值(Em、Im)：图象上的最大值．可计算出有效值 E＝、I＝.(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻．(5)判断线圈中磁通量 Φ 及磁通量变化率的变化情况．例 1 (多选)如图 1 所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线 b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )图 1A．在图中 t＝0 时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为 3∶2C．交流电 a 的瞬时值表达式为 u＝10sin (5πt) VD．交流电 b 的最大值为 V答案 BCD解析 由题图可知，t＝0 时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；由题图可知 Ta∶Tb＝2∶3，故 na∶nb＝3∶2，B 正确；由题图可知，C 正确；因 ωa∶ωb＝3∶2，交流电最大值 Um＝nBSω，故 Uma∶Umb＝3∶2，Umb＝Uma＝ V，D 正确．二、交变电流有效值的计算对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：(1)对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据 Em＝nBSω 求出其最大值，然后根据 E＝求出其有效值．有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值．(2)当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相同热量．例 2 有两个完全相同的电热器，分别通以如图 2 甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．求这两个电热器的电功率之比．图 2答案 2∶1解析 交变电流通过纯电阻用电器 R 时，其电功率 P＝I2R，I 应该是交变电流的有效值．对于题图甲所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值 I 甲＝Im.对于题图乙所示的正弦交变电流，有效值 I 乙＝P 甲＝IR，P 乙＝2R＝IR所以 P 甲∶P 乙＝2∶1.三、交变电流“四值”的应用比较交变电流的四值，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用：(1)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值．(2)在研究交变电流...
