四个点电荷到坐标原点的距离测试题VIP专享

10.1 四个点电荷到坐标原点的距离均为 d，如题 10.1 图所示，求点 O 的电场强度的大小和方向 。 题图 10.1 解：由图所示 x 轴上两点电荷在 O 点产生场强为 y 轴上两点电荷在点 O 产生场强为 所以，点 O 处总场强为 大小为,方向与 x 轴正向成角。10.4 正方形的边长为 a，四个顶点都放有电荷，求如题 10.4 图所示的 4 种情况下，其中心处的电场强度。题图 10.4 解：在四种情况下，均以中心 O 为坐标原点，水平向右为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向建立坐标系，则有（a）根据对称性，四个顶点处的电荷在中心处产生的场强两两相互抵消。所 以 (b) 根据对称性，电荷在中心处产生的场强在 x 轴上抵消，只有 y 轴上的分量，所以 (c) 根据对称性，对角线上的电荷在中心处的场强可以相互抵消，所以 (d) 根据对称性，电荷在中心处产生的场强在 y 轴上抵消，只有 x 轴上的分量，所以 10.5 一半径为 R 的半圆细环上均匀地分布电荷+Q，求环心处的电场强度。题图 10.5解：以环心 O 为原心，取如图所示的坐标轴。在环上取一线元，其所带电量为，它在环心 O 处的电场强度在 y 轴上的分量为由于环对 y 轴对称，电场强度在 x 轴上的分量为零。因此，半圆环上的电荷在环心O 处总的电场强度为 10.6 长为 15.0cm 的直导线 AB，其上均匀分布着线密度=5.010—9Cm-1的正电荷，如题图 10.6 所示。求（1）在导线的延长线上与导线 B 端相距为 5cm 的点 P 的场强；解：(1) 取点 P 为坐标原点，x 轴向右为正，如题 10.6(a)所示。设带电直导线上一小段电荷至点 P 距离为，它在点 P 产生的场强为 （沿 x 轴正向）由于各小段导线在点 P 产生的场强方向相同，于是 方向水平向右。 10.8 如题图 10.8（a）所示，电荷线密度为的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电荷线密度为的有限长均匀带电直线 AB，两者位于同一平面内，求 AB所受的静电力。 解：如图 10.8 所示，建立坐标系，取线元 dx，其带电量为 ，受力为方向沿 x 轴正向。直线 AB 受力大小为方向沿 x 轴正向（水平向右）。10.9 有一非均匀电场，其场强为，求通过如题图 10.9 所示的边长为 0.53 m 的立方体的电场强度通量。（式中 k 为一常量）题图 10.9 解：由于只有 x 方向的分量，故电场线只穿过垂直于 x 轴，且位于 x1=0 和 x2=0.53m 处的两个立方体面 S1和 S2。考虑到这...