广西梧州市蒙山县第一中学 2014 高中物理 08 圆周运动的实例分析导学案 新人教版必修 2【课前预习案】1
向心力的来源向心力并不是一种特殊的、另外的力，它可以由一个力或几个力的合力来提供
在解决圆周运动有关问题时，分析向心力的来源是非常重要的，以下是几类典型情况
1)水平面的圆周运动① 汽车转弯汽车在水平的圆弧路面上的做匀速圆周运动时(如图 6-1 甲所示)，如果不考虑汽车翻转的情况，我们可以把汽车视为质点
汽车在竖直方向受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力；如果不考虑汽车行驶时受到的阻力，则汽车所受的地面对它的摩擦力就是向心力，如图 6-1 乙所示
如果考虑汽车行驶时受到的阻力 Ff，则静摩擦力沿圆周切线方向的分力 Ft(通常叫做牵引力)与阻力 Ff平衡，而静摩擦力指向圆心的分力 Fn就是向心力，如下图丙所示，这时静摩擦力指向圆心的分力 Fn也就是汽车所受的合力
② 火车转弯火车转弯时，如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力 F 就是使火车转弯的向心力(如下左图所示)
设转弯半径为 r，火车质量为 m，转弯时速率为 v，则，F=m rv 2
由于火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮 缘 与 外 轨 间 的 相 互 作 用 力 要 很 大 ， 铁 轨 容 易 受 到 损 坏
实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径 r 和规定的行驶速度 v0，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力 G 和支持力 FN的合力来提供，如上右图所示
必须注意，虽然内外轨有一定的高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”向上
tantanmgGF，故tanmg=m1rv 20 ,通常倾角 α 不太大，可近似取 tanα=h/d，则hr=d gv 20
2)竖直平面内
