河北省二十冶综合学校高中分校高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）学案 新人教 A 版必修 3【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识★为挑战题目【学习目标】：1. 掌握平均数、中位数、众数的求法；2. 利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数。【学习重点】：利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数。【学习难点】：利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数。【教学过程】：一：回顾预习案1、复习初中学过的众数、中位数和平均数。练一练：（1）数据 10,20,30,40,40,40,50,60,70 的中位数是 、众数是 、平均数是 。 （2）数据 5,7,7,8,10,11 的中位数是 、众数是 、平均数是 。 ●2、利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数：（1）估计众数：频率分布直方图面积最大的小长方形的横轴中点数字（最高矩形的中点）。（2）估计中位数： 中位数把频率分布直方图分成左右两边面积相等。（3）估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。练一练：如图是容量为 100 的样本的频率分布直方图，（1）样本数据落在范围[6,10)内的频率为________；（2）样本数据落在范围[10,14)内的频数为________；（3）估计众数为 。估计中位数为 。估计平均数为 。二 讨论展示案 合作探究，展示点评 例 1、（1）一个样本数据从小到大的顺序排列为，其中，中位数为，则 。（2）某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9 位评委为参赛作品 A 给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中 x)无法看 清．若 记分员计算无误，则数字 x 应该是____．1例 3、某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是 根据抽样检测 后的产品净重(单位：克)数绘制的频率分布直方图，（1）估计众数为 。（2）估计中位数为 。（3）估计平均数为 。2
