河北省二十冶综合学校高中分校高中数学 2
2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（2）学案 新人教 A 版必修 3【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获
●为必背知识★为挑战题目【学习目标】：1
正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差
用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差
【学习重点】：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差
【学习难点】：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差
【教学过程】：一：回顾预习案请你快速阅读课本 74-77 页，独立完成下列问题
1、标准差：考察样本数据的 的大小，最常用的统计量是标准差，一般用 表示
●2、标准差计算公式：3、方差计算公式：4、方差与标准差的意义：方差与标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小
方差较大的波动较大，方差较小的波动较小，在解决实际问题时，一般多采用标准差
二 讨论展示案 合作探究，展示点评 例 1、甲、乙两名射击运动员，在一次连续次的射击中，他们所射中环数的平均数一样，但方差不同，正确评价他们的水平是（ ）A
因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同；B
虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，更有发展前途；C
虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，更有发展前途；D
虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，忽高忽低；例 2、(09·江苏理)某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮练习，每人投 10 次，投中的次数如下表：学生1 号2 号3 号4 号5 号甲组67787乙组67679则以上两组数据的方差中较小的一个为 s2＝______
例 3、对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽 5 门功课，得到的观测值如下：甲：60 80 70 90 70乙：80 6
