江苏省南京市海安高级中学、外国语 学校、金陵中学联考 2015 届高考数学四模试卷一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合 A={﹣1，0，2}，B={x|x=2n﹣1，n∈Z}，则 A∩B=__________．2．已知复数 z1=1﹣2i，z2=a+2i（其中 i 是虚数单位，a∈R），若 z1•z2是纯虚数，则 a 的值为__________．3．从集合{1，2，3}中随机取一个元素，记为 a，从集合{2，3，4}中随机取一个元素，记为 b，则a≤b 的概率为__________．4．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为 400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为__________．5．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为__________．6．若函数 f（x）=sinωx （ω＞0）在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则 ω=__________．7．在平面直角坐标系 xoy 中，若双曲线 C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线 C 的渐近线方程为__________．18．已知实数 x，y 满足，则当 2x﹣y 取得最小值时，x2+y2的值为__________．9．在平面直角坐标系 xoy 中，P 是曲线 C：y=ex上的一点，直线 l：x+2y+c=0 经过点 P，且与曲线 C 在 P 点处的切线垂直，则实数 c 的值为__________．10．设 x＞0，y＞0，向量 =（1﹣x，4）， =（x，﹣y），若 ∥ ，则 x+y 的最小值为__________．11．以知 f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，当 x＜0 时，f（x）=x（x﹣1），则关于 m 的不等式 f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0 的解集为__________．12．设 Sn为数列{an}的前 n 项和，若 Sn=nan﹣3n（n﹣1）（n∈N*），且 a2=11，则 S20的值为__________．13．在△ABC 中，已知 sinA=13sinBsinC，cosA=13cosBcosC，则 tanA+tanB+tanC 的值为__________．14．在平面直角坐标系 xoy 中，设 A，B 为函数 f（x）=1﹣x2的图象与 x 轴的两个交点，C，D 为函数 f（x）的图象上的两个动点，且 C，D 在 x 轴上方（不含 x 轴），则•的取值范围为__________．二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．△ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的所对边的长，...
