安徽省太和大新中学八年级数学上14.4课题学习- 14.4选择方案

选择方案 小刚家盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是 10 瓦 ( 即 0.01 千瓦 ) 的 , 售价 60 元．一种白炽灯的功率是 60 瓦( 即 0.06 千瓦 ) 的 , 售价为 3 元．两种灯的照明效果是一样的． 父亲说：“买白炽灯可以省钱．” 小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为 0.6 元／千瓦 . 时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题 1 “省钱”的含义是什么呢？使用哪一种灯的总费用最少．问题 2 使用灯的总费用由哪几部分组成 ? 灯的总费用 = 灯的售价 + 电费电费 =0.6× 灯的功率 ( 千瓦 )× 照明时间 ( 时 ).灯的总费用 = 灯的售价 + 0.6× 灯的功率 × 照明时间-------------- ----------- ------------ -----------这里面哪些是常量？哪些是变量呢？如果让你用函数的思想来处理这个问题，你能列出两种灯使用总费用的关系式吗？问题 3 如何计算两种灯的费用 ?设照明时间是 x （小时） , 使用节能灯的总费用用 y1 （元）表示，使用白炽灯的总费用用 y2 （元）表示，则有： y1 ＝ 60 ＋ 0.6×0.01x;y2 =3+0.6×0.06x .观察上述两个函数若使用节能灯省钱 , 它的含义是什么？若使用白炽灯省钱 , 它的含义是什么？若使用两种灯的费用相等 , 它的含义是什么？y1 ＜ y2y1 ＞ y2y1 ＝ y2若 y1＜ y2 ，则有 60 ＋ 0.6×0.01x ＜ 3+0.6×0.06x 解得： x>1900即当照明时间大于 1900 小时，购买节能灯较省钱．若 y1 ＞ y2 ，则有 60 ＋ 0.6×0.01x ＞ 3+0.6×0.06x 解得： x ＜1900即当照明时间小于 1900 小时，购买白炽灯较省钱． 若 y1 ＝ y2 ，则有 60 ＋ 0.6×0.01x ＝ 3+0.6×0.06x 解得： x ＝1900即当照明时间等于 1900 小时，购买节能灯、白炽灯均可．解：设照明时间是 x 小时 , 节能灯的费用 y1 元表示，白炽灯的费用y2 元表示，则有： y1 ＝ 60 ＋ 0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .若 y1 ＜ y2 ，则有 60 ＋ 0.6×0.01x ＜ 3+0.6×0.06x 即当照明时间大于 1900 小时，购买节能灯较省钱．若 y1 ＞ y2 ，则有 60 ＋ 0.6×0.01x ＞ 3+0.6×0.06x 解得： x ＜ 1900即当照明时间小于 1900 小时，购买白炽灯较省钱．...