第三章 函数与图象§3.3 反比例函数中考数学 ( 安徽专用 )A 组 2014—2018 年安徽中考题组五年中考1.(2017 安徽 ,9,4 分 ) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y= 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为 1. 则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是 ( ) bx解题关键 通过公共点坐标 (1,b) 得出 c=-a 是解题的关键 .答案 B 因为抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点 , 所以 b>0,a≠0, 且公共点的坐标为 (1,b), 代入抛物线方程可得 b=a+b+c, 所以 c=-a, 所以一次函数为 y=bx-a2, 其图象过第一、三、四象限 , 故选 B.思路分析 由抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点可判断 b>0,a≠0, 由公共点的横坐标为 1 可得公共点坐标为 (1,b), 代入抛物线方程可得 a,c 的关系 , 从而判断一次函数的图象 .2.(2013 安徽 ,9,4 分 ) 图 1 所示矩形 ABCD 中 ,BC=x,CD=y,y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示 ,等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点 ,M 为 EF 的中点 , 则下列结论正确的是 ( ) 图 1 图 2A. 当 x=3 时 ,ECEMC. 当 x 增大时 ,EC·CF 的值增大D. 当 y 增大时 ,BE·DF 的值不变答案 D 反比例函数图象过 (3,3),∴y= , △AEF 是等腰直角三角形 ,∴△EBC 、△ CDF 都是等腰直角三角形 ,A 项 : 在矩形 ABCD 中 ,BC=3 时 ,CD=3, 此时矩形 ABCD 是边长为 3 的正方形 ,∴ 当 x=3 时 ,EC=EM=3 , 故本选项错误 ;B 项 : 当 y=9 时 ,x=1,∴EC= ,CF=9 ,∴EM=5 , 即 EC
