第二章 方程与不等式2.2 分式方程中考数学中考数学 (( 广东专用广东专用 ))考点一 分式方程及其解法A 组 2014-2018 年广东中考题组五年中考1.(2016 梅州 ,7,3 分 ) 对于实数 a 、 b, 定义一种新运算“⊗”为 :a⊗b= , 这里等式右边是实数运算 . 例如 :1⊗3= =- . 则方程 x⊗(-2)= -1 的解是 ( )A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=721ab211 31824x 答案 B 根据新运算可知 = -1, 解得 x=5. 经检验 ,x=5 是原方程的解 , 故选 B.14x 24x 思路分析 将原方程利用定义的新运算转化为普通分式方程 , 然后解这个分式方程并验根 .易错警示 分式方程中右边的常数项漏乘公分母 x-4, 造成结果错误 .2.(2018 广州 ,13,3 分 ) 方程 = 的解是 .1x46x 答案 x=2解析 方程两边同乘 x(x+6), 得 x+6=4x, 解得 x=2.检验 : 当 x=2 时 ,x(x+6)≠0,所以原分式方程的解是 x=2.思路分析 观察可得最简公分母为 x(x+6), 方程两边同时乘最简公分母 , 把分式方程转化为整式方程求解 . 最后要检验 .方法规律 解分式方程的步骤 :① 去分母 ;② 求出整式方程的解 ;③ 检验 ;④ 得出结论 .易错警示 解分式方程时 , 一定要检验 .3.(2016 广州 ,14,3 分 ) 方程 = 的解是 .12x23x 答案 x=-1解析 原分式方程两边同时乘 2x(x-3), 得 x-3=2×2x,解得 x=-1,检验 : 当 x=-1 时 ,2x(x-3)≠0,∴x=-1 是原分式方程的解 .4.(2015 广州 ,13,4 分 ) 分式方程 = 的解是 .31x 2x答案 x=2解析 分式方程的两边同乘 x(x+1), 得 3x=2x+2,∴x=2.经检验 ,x=2 是原方程的根 .1.(2015 茂名 ,10,3 分 ) 张三和李四两人加工同一种零件 , 每小时张三比李四多加工 5 个零件 , 张三加工 120 个零件与李四加工 100 个零件所用的时间相等 , 求张三和李四每小时加工多少个零件 .若设张三每小时加工这种零件 x 个 , 则下面列出的方程正确的是 ( )A. = B. = C. = D. = 1205x 100x120x1005x 1205x 100x120x1005x 答案 B 张三加工 120 个零件的时间为 小时 , 李四加工 100 个零件所用的时间为 小时 ,根据题意得 = , 故选 B.120x1005x 120x1005x 考点二 分式方程的应用2.(2018 广东 ,20,7 分 ) 某公司购买了一批 A 、 B 型芯片 , 其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9元 ,...
