第三单元 函数及其图象第 14 课时 二次函数及其图象考纲考点1. 了解二次函数的意义，根据已知条件确定二次函数的表达式，会用待定系数法求函数表达式 .2. 会画二次函数的图象，根据二次函数的图象和解析表达式理解其性质，会用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴 .3. 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 .江西中考每年都有一道二次函数的综合题，最近几年又提高了难度，综合考查二次函数的图象和性质，以及几何图形的性质、变换动态变化，规律探究等知识点 . 预测未来中考仍然会考查以二次函数为载体的综合探究题 .考情分析知识体系图要点梳理二次函数及其图象二次函数所描述的关系二次函数的图象及性质二次函数与一元二次方程二次函数的概念平移用三种方法表示图象法列表法解析法开口方向对称轴顶点坐标增减性最值利用二次函数的图象求一元二次方程跟的近似值与坐标轴的位置关系3.5.1 二次函数的概念定义：形如 y=ax2+bx+c （ a ， b ， c 是常数， a≠0 ），那么 y 叫做x 的二次函数 .要点梳理3.5.2 二次函数的图象及性质要点梳理二次函数 y=ax2+bx+c （ a ， b ， c 是常数， a≠0 ）的图象是抛物线 .1. 当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上，对称轴是直线 x= . 当 x= 时， y 有最小值为 . 在对称轴左边（即 x ＜ ）时， y 随 x 增大而减小 . 在对称轴右侧（即 x ＞ ）时，y 随 x 增大而增大 . 顶点 是抛物线上位置最低的点 .2ba2ba244acba2ba2ba24,24bacbaa要点梳理2. 当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下，对称轴是直线 x= . 当 x= 时， y 有最大值为 . 在对称轴左边（即 x ＜ ）时， y 随 x 增大而增大 . 在对称轴右侧（即 x ＞ ）时，y 随 x 增大而减小 . 顶点 是抛物线上位置最高的点 .2ba2ba244acba2ba2ba24,24bacbaa3.5.3 二次函数解析式的三种形式1. 一般式： y=ax2+bx+c （ a≠0 ） .2. 顶点式： y=a(x-h)2+k （ a≠0 ） .3. 交点式： y=a(x-x1)(x-x2) （ a≠0 ） .4. 三种解析式的关系：顶点式 一般式 交点式 .因式分解配方要点梳理3.5.4 二次函数系数 a,b,c 与图象的关系1.a 的作用：决定开口的方向和大小（ 1 ） a ＞ 0 ，开口向上， a ＜ 0 开口向下 .（ 2 ） |a| 越大，抛物线开口越小， |a| 越小，抛...
