（河南专版）中考数学一轮复习 第六章 空间与图形 6.1 图形的轴对称、平移与旋转（试卷部分）课件-人教版初中九年级全册数学课件

第六章 图形与变换§6.1 图形的轴对称、平移与旋转中考数学 ( 河南专用 )A 组 2014-2018 年河南中考题组五年中考1.(2016 河南 ,8,3 分 ) 如图 , 已知菱形 OABC 的顶点 O(0,0),B(2,2), 若菱形绕点 O 逆时针旋转 , 每秒旋转 45°, 则第 60 秒时 , 菱形的对角线交点 D 的坐标为 ( )A.(1,-1) B.(-1,-1) C.( ,0) D.(0,- )22答案 B 由题意知菱形每 8 秒旋转一周 ,60 秒旋转 7 周余 4 秒 ,4 秒旋转 180°, 即旋转 60秒后得到的图形与原图形关于原点成中心对称 , 因为 B(2,2), 所以 D(1,1),D 关于原点对称的点的坐标为(-1,-1). 故选 B.评析 本题考查旋转的概念 , 菱形的性质 , 中心对称的坐标变换 , 属中等难度题 .2.(2014 河南 ,14,3 分 ) 如图 , 在菱形 ABCD 中 ,AB=1,∠DAB=60°. 把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转30° 得到菱形 AB'C'D', 其中点 C 的运动路径为 , 则图中阴影部分的面积为 . 'CC︵答案 + - 4323解析 由题意知 , 点 A,B,C' 三点共线 , 点 A,D',C 三点共线 ,∴ 延长 AD' 过点 C, 延长 AB 过点 C', 设 BC 与 C'D' 交于点 O, 则∠ BOD'=360°-∠BAD'-∠ABO-∠AD'O=90°,∴∠BOC'=90°,在△ AD'C' 中 ,AD'=C'D',∠AD'C'=∠ADC=120°,∴∠BC'O=30°, BC'=AC'-AB= -1,∴S△BOC'= BC'·h= BC'· BC'· = BC'2= - (h 为△ BOC' 的边 BC' 上的高 ), 同理 ,S△D'OC= - ,所以 S 阴影 =S 扇形 ACC'-S△D'OC-S△BOC'= -2 = + - .3121212323832343234303360 33244323思路分析 根据题意构造封闭图形 , 即扇形 CAC', 依据菱形的性质求得扇形半径 AC= , 圆心角∠ CAC'=30°, 用扇形面积减去两个直角三角形的面积 , 从而求得阴影部分的面积 .3评析 本题是以旋转为背景的不规则图形的阴影部分面积的计算问题 , 考查菱形的性质 , 扇形面积公式 , 四边形的内角和 , 直角三角形的面积计算 , 综合性强 , 难度较大 .3.(2017 河南 ,22,10 分 ) 如图 1, 在 Rt△ABC 中 ,∠A=90°,AB=AC, 点 D,E 分别在边 AB,AC 上 ,AD=AE,连接 DC, 点 M,P,N 分别为 DE,DC,BC 的中点 .(1) 观察猜想图 1 中 , 线段 PM 与 PN 的数量关系是 , 位置关系是 ;(2) 探究证明把△ ADE 绕点 A 按逆时针方向旋转到图 2 的位置 , 连...