热点专题解读第二部分 专题九 二次函数的综合探究题型三 探究二次函数与最值问题常考题型 · 精讲下表给出几何最值问题的几种中考题型及解题作图方法：问题作法图形原理在 l 上找一点 P 使 PA＋PB 最小连接 ABPA＋PB 的最小值，就是 AB，两点之间，线段最短问题作法图形原理在直线 l 上求一点 P，使AP＋BP 最小作 A 关于直线 l 的对称 点 A′ ， 连 接A′B，A′B 与直线l 的交点即为点 PAP ＋ BP ＝A′B ， 两 点之间，线段最短在直线 l1，l2上分别求点M，N，使△PMN 的周长最小分别作点 P 关于两直线的对称点 P′，P″，连接 P′P″，与两直线交点即为点 M，NPM ＋ MN ＋PN＝P′P″，两点之间，线段最短问题作法图形原理在直线 l1，l2 上分别求点 M，N，使四边形PMNQ 的周长最小分别作点 P，Q 关于直线 l1，l2的对称点P′ ， Q′ ， 连 接P′Q′，与直线的交点即为点 M，NPQ＋PM＋MN＋ NQ ＝ PQ ＋P′Q′，两点之间，线段最短在直线 l 上求点 P，使|AP－BP|最大连接 BA 并延长，与直线 l 的交点即为点P|AP － BP| ＝AB，三角形任意两边之差小于第三边问题作法图形原理在直线 l 上求点 P，使|AP－BP|最大作点 B 关于直线 l的对称点 B′，作直线 AB′与直线 l的交点即为点 P|AP － BP| ＝AB′，三角形任意两边之差小于第三边在直线 l 上求点 P，使|PA－PB|最小.连接 AB，作 AB 的中垂线，与 l 的交点即为点 P|PA－PB|＝0，垂直平分线上的点与线段两端点距离相等问题作法图形原理点 P 在锐角∠AOB 的内部，在 OB 边上求作一点D，在 OA 边上求作一点C，使 PD＋CD 最小作点 P 关于直线 OB 的对称点 P′，过点 P′向直线 OA 作垂线，与OB 的交点为所求点 D，垂足即为点 CPD＋CD 的最小 值 为 P′C的长度．点到直线的距离，垂线段最短问题作法图形原理在直线 l 上求两点 M，N(点 M 在点 N 左侧)，使得 MN＝a，并使 AM＋MN＋NB 最小将点 A 向右平移 a 个单位到点 A′，作点 A′关于 直线 l 的对 称 点A″，连接 A″B，A″B与直线 l 交点即为点 N，将点 N 向左平移 a 个单位即为点 MAM ＋ MN ＋NB ＝ a ＋A″B，两点之间，线段最短 类型 1 线段最值问题例3 如图，抛物线 y＝ax2－5ax＋c 与坐标轴分别交于点 A，C，E 三点，其中A(－3,0)，C(0,4)，点 B 在 x 轴上，AC＝BC，过点...
