教材同步复习第一部分 第三章 函数课时 9 平面直角坐标系与函数基础 • 1 ．平面直角坐标系的相关概念• 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．知识要点 · 归纳知识点一 平面直角坐标系中点的坐标特征• 2 ．点的坐标特征各象限内点的坐标特征 (1)点 P(x，y)在第一象限⇔ x>0，y>0； (2)点 P(x，y)在第二象限⇔ ①________________； (3)点 P(x，y)在第三象限⇔ ②________________； (4)点 P(x，y)在第四象限⇔ ③________________ 坐标轴上点的坐标特征 (1)坐标轴上的点④__________任何象限； (2)点 P1(x1，y1)在 x 轴上⇔ ⑤________＝0； (3)点 P2(x2，y2)在 y 轴上⇔ ⑥________＝0； (4)原点的坐标为⑦____________ x<0 ， y>0 x<0 ， y<0 x>0 ， y<0 不属于 y1 x2 (0,0) 象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标⑧______； (2)第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标⑨____________ 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于 x 轴的直线上的点的⑩______坐标相等； (2)平行于 y 轴的直线上的点的⑪______坐标相等 相等 互为相反数 纵 横 • 3 ．点到坐标轴、点到原点及两点间的距离• (1) 点到坐标轴的距离• ①点 P(a ， b) 到 x 轴的距离是⑫ _______ ；• ②点 P(a ， b) 到 y 轴的距离是⑬ ______ ；• ③点 P(a ， b) 到原点的距离是⑭ _________.• ④平行于 x 轴的直线上的点的⑮ ______ 坐标相等；平行于 y 轴的直线上的点的⑯ ______ 坐标相等．|b| |a| a2＋b2 纵 横 (2)坐标轴上任意两点间的距离 ①A(x1,0)，B(x2,0)都在 x 轴上，这两点间的距离为|x1－x2|； ②C(0，y1)，D(0，y2)都在 y 轴上，这两点间的距离为|y1－y2|； ③ E(x1 ， y1) ， F(x2 ， y2) 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 这 两 点 间 的 距 离 为x1－x22＋y1－y22. • 4 ．点的对称与平移对称点的 坐标特征 点 P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为⑰________________； 点 P(a，b)关于 y 轴对称的点的坐标为⑱________________； 点 P(a，b)关于原点对称的点的...
