教材同步复习第一部分 第五章 四边形课时 20 矩形与菱形 知识要点 · 归纳知识点一 矩形的性质及判定 矩形性质(1)边：对边平行且相等(2)角：四个角都是①________，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°；(3)对角线：对角线②__________________，即 AC＝BD，OA＝OC＝OB＝OD；(4)对称性：既是③________对称图形，又是④______对称图形，有⑤_______条对称轴直角 相等且互相平分 中心 轴 2 判定 (1)有一个角是⑥________的平行四边形是矩形(定义)； (2)有⑦__________是直角的四边形是矩形； (3)对角线⑧________的平行四边形是矩形 矩形 面积 计算 S＝ab(a，b 分别为矩形的长和宽) 直角 三个角 相等 • 【注意】由矩形的性质可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．• 【夯实基础】• 1 ．在四边形 ABCD 中， AB∥DC ， AD∥BC. 如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是( )• A ．∠ D ＝ 90° B ． AB ＝ DC• C ． AD ＝ BC D ． AC⊥BDA • 2 ．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ ABC 为( )• A ． 73° B ． 56°• C ． 68° D ． 146°A 知识点二 菱形的性质及判定菱形 性质 (1)边：四条边都⑨________，即 AB＝BC＝CD＝AD；对边平行：AB∥CD，AD∥BC； (2)角：对角相等，∠DAB＝∠DCB，∠ADC＝∠ABC； (3)对角线：对角线⑩__________________，并且每一条对角线平分⑪____________，即 AC⊥BD，OA＝OC，OD＝OB，AC 平分∠DAB 与∠BCD，BD 平分∠ABC 与∠ADC； (4)对称性：既是⑫________对称图形，又是⑬______对称图形，有⑭_______条对称轴 相等 互相垂直且平分 一组对角 中心 轴 2 菱形 判定 (1)有一组邻边⑮________的平行四边形是菱形(定义)； (2)四条边都⑯________的四边形是菱形； (3)对角线⑰____________的平行四边形是菱形 S＝底×高＝12mn＝AD·h(m，n分别为对角线的长，h为AD边上的高) 菱形 面积 计算 对于对角线互相垂直的四边形，都适用于菱形的面积公式S＝12mn (m，n分别为对角线的长) 相等 相等 互相垂直 • 【注意】 (1) 菱形是特殊的平行四边形，所以它具备平行四边形的所有性质．菱形的性质可用来证明线段相等，角相等，直线平行、垂直及进行有关的计算； (2) 菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是对角线所在的直线； (3) 菱形的两条对角线互相垂直，且把菱...
