成人专升本高等数学—模拟试题测试题

成人专升本高等数学—模拟试题三一、选择题（每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中）1． A： B： C： D：2．当时，是的A：较高阶无穷小 B：等价无穷小 C：同阶但不等价无穷小 D：较低阶无穷小3．设函数，则：等于A： B： C： D：211x4．函数在内二阶可导，且，，则：曲线在内A：单调增加且上凸 B：单调减少且下凹 C：单调减少且上凸 D：单调减少且下凹5．设为的极小值点，则：等于A： B： C： D：6．函数在区间上满足罗尔定理的值等于A： B： C： D：7．设的一个原函数为，则：等于A： B：2x C： D：8．等于A： B： C： D：9．设有直线：，直线：，当两直线平行时， 等于A： B： C： D：10．下列命题中正确的是A：设级数收敛，级数发散，则：1)(nnnvu可能收敛B：设级数收敛，级数发散，则：必定发散C：设级数收敛，且，则：级数必定收敛D：设级数1)(nnnvu收敛，且有111)(nnnnnnnvuvu二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分。将答案填写在答题卡相应题号后。11． 设函数，则12．设，则：13． 14． 15． 16．二元函数，则：17．设，则18．二元函数的极小值是19．幂级数的收敛半径是20．微分方程的通解是三. 解答题：本大题共 8 个小题，共 70 分，解答时应写出推理，演算步骤。21．（本题满分 8 分）求：22．（本题满分 8 分）设，求：23．（本题满分 8 分）计算：24．（本题满分 8 分）计算：25．（本题满分 8 分）求由曲线、及、围成的平面图形的面积 及此平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积.26．（本题满分 10 分）求：的通解27．（本题满分 10 分）将函数展开成的幂级数，并指出其收敛区间28．（本题满分 10 分）计算：，其中是由、、围成的平面区域.成人专升本高等数学—模拟试题三参考答案1、 解答：本题考察的知识点是重要极限选择 C2、解答：本题考察的知识点是无穷小阶的比较因为：所以：选择 C3、解答：本题考察的知识点是基本导数公式，选择 C4、解答：本题考察的知识点是利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性，选择 B5、解答：本题考察的知识点是判定极值的必要条件因为：，所以：，令，得到：所以：，所以：选择 A6、解答：本题考察的知识点是罗尔定理的条件与结论因为：函数在区间上满足罗尔...