第1页共14页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共14页关于对我校拟推荐2010年自治区科学技术奖项目公示的公告(排名不分先后)第2页共14页第1页共14页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共14页自然科学奖序号项目名称完成人推荐等级项目简要内容1水波方程的理论分析与数值模拟研究杨联贵李宏菅永军二等奖本项目由国家自然科学基金、数学天元基金、教育部留学回国人员科研启动基金、内蒙古自治区“111”工程项目基金和3项内蒙古自然科学基金资助,利用理论分析和数值计算相结合的方法研究水波方程,包括水波方程的模型改进、要素分析、数值方法设计和实际问题的数值模拟等
在国内外核心学术期刊发表论文50余篇
在数学模型改进方面,采用任意水深的水质点的速度作为速度变量,利用Pade近似,提高界面波模型的精度,弥补沿深度积分平均的缺点;将各种背景流引入界面波模型,更好地研究波流相互作用机理;利用速度势关于垂直方向作幂级数展开,利用固边条件把方程的维数降低一维,建立界面波模型;采用变分原理得到水波波振幅随时、空的变化规律模型等
波要素分析方面,采用微分方程的几何理论与动力学相结合的手段,分析了水波的定性性质;求模型方程的孤立波解,分析沿界面传播的内孤立波的诸如波高、波速、波长等波要素的结构特征;考虑底地形及背景流场对内孤立波传播的影响等
在数值方法设计与模拟方面,根据不同的水波方程类型,构造适合方程自身特点的数值方法,保证方法的稳定无振荡、平衡耗散色散、保持守恒、分辨率高、能够避免非物理解、易于编程、占用计算机内存少和节省CPU时间等优点,所设计格式包括混合、间断、时空和混合间断时空有限元方法等,并对所设计的格式进行稳定性、收敛性等性质分析,数值再现各种孤立子、拟孤立子和多维孤立子的相互作用及运动,模拟溃坝、倾斜水跃等实际问题