考点规范练22电场力的性质一、单项选择题1、三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1所带电荷为q，球2所带电荷为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知()A、n=3B、n=4C、n=5D、n=6答案D解析由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷.由库仑定律F=kQ1Q2r2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，故有q·nq=nq2·q+nq22，解得n=6，D正确.2、对于真空中电荷量为Q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处的电势就为φ=kQr(k为静电力常量).如图所示，一质量为m、电荷量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上，在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球，金属球接地，两球球心间距离为d.由于静电感应，金属球上分布的感应电荷量为q'.则下列说法正确的是()A、金属球上的感应电荷量q'=-RdqB、金属球上的感应电荷量q'=Rd-RqC、绝缘丝线对小球的拉力大小为mg+kqq'd2D、绝缘丝线对小球的拉力大小为mg-kqq'd2答案A解析金属球上感应电荷在圆心O点产生的电势为φ1=kq'R;q在圆心O点的电势为φ2=kqd，由于O点的电势为零，故φ1+φ2=0，联立解得q'=-Rqd，故A正确、B错误;若金属球上的感应电荷全部均匀分布在球壳上，则绝缘丝线对小球的拉力大小为F=mg+kqq'd2，但由于存在静电吸引作用，金属球上的感应电荷的分布偏向上方，故两者的静电引力大于kqq'd2，即绝缘丝线对小球的拉力大小大于mg+kqq'd2，故C、D错误.3、下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是()答案B解析设14圆环的电荷在原点O产生的电场强度为E0，根据电场强度叠加原理，在坐标原点O处，A图电场强度为E0，B图电场强度为❑√2E0，C图电场强度为E0，D图电场强度为0，因此本题答案为B.4、(2018·河南驻马店期末)如图所示，16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷)，均匀分布在半径为r的圆周上.若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q，则圆心O点处的电场强度为()A、2kqr2，方向沿半径向左B、2kqr2，方向沿半径向右C、3kqr2，方向沿半径向左D、3kqr2，方向沿半径向右答案D解析根据对称性和电场的叠加原理，知原来O处电场强度为零，说明P点处小球在O处产生的电场强度与其余15个小球在O处产生的合电场强度大小相等、方向相反，则其余15个小球在O处产生的合电场强度大小为E=kqr2，方向沿半径向右.将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q，其余15个小球在O处产生的合电场强度不变，大小仍为E=kqr2，方向沿半径向右.-2q在O处产生的电场强度大小为E'=2kqr2，方向沿半径向右，所以O点处的电场强度为EO=E+E'=3kqr2，方向沿半径向右，故D正确.5、如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列3个带电小球A、B、C(可视为点电荷).若它们恰能处于平衡状态，那么这3个小球所带的电荷量及电性的关系，可能的情况是()A、-9、4、-36B、4、9、36C、-3、2、8D、3、-2、6答案A解析要使每个小球都处于平衡状态，必须使其他两个小球对它的库仑力大小相等、方向相反，以小球A为研究对象，有FBA=FCA，如图所示，故B、C带异种电荷，由库仑定律得kQAQBrAB2=kQAQCrAC2，以小球C为研究对象，同理，知A、B带异种电荷，kQAQCrAC2=kQBQCrBC2，联立得kQAQCrAC2=kQAQBrAB2=kQBQCrBC2，又考虑到rAC=rAB+rBC，解得❑√QAQC=❑√QAQB+❑√QBQC，此式为三球平衡时所带电荷量的大小关系.综上可知A正确.6、边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，静电力常量用k表示，则该三角形中心O点处的电场强度为()A、6kqa2，方向由C指向OB、6kqa2，方向由O指向CC、❑√3kqa2，方向由C指向OD、❑√3kqa2，方向由O指向C答案B解析每个点电荷在O点处的电场强度大小都是E=kq(❑√3a3)2=3kqa2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的...
