基于小波分析的板型缺陷识别方法张潜高立群王贞祥(东北大学信息科学与工程学院,110004)摘要本文提出了一种基于小波分析的冷轧板形缺陷识别的新方法。在识别中首先利用小波变换、分解、重构达到消噪目的。然后，利用四类模型进行缺陷识别。该方法解决了缺陷中的1/4浪和边中复合浪无法识别的问题，本文着重介绍了五项式模型识别方法，该方法的有效性和准确性非常明显，具有一定的使用价值。关键词小波分析信号消噪板形缺陷识别1引言在各类冷轧板形缺陷中，边浪、中浪、四分之一浪、边中联合浪和复合浪是常见的。在轧钢过程中，为了减少或消除板形缺陷，近年来相继开发了各种板形控制装置和控制系统。宝钢冷轧厂则从德国引进了全部板形控制和控制系统。其板形控制主要集中在第五机架并采用了CVC板形控制新技术。该技术在板形缺陷识别方面所采用的方法是：根据装置在第五机架后的板形测量仪实际输出的应力分布曲线，对其进行多项式分解。分解得到的一次项表示压下偏差；二次项表示简单的边浪和中浪；四次项则表示复杂的板形缺陷，即四分之一浪和边中复合浪。在相应的控制策略中，一次项采用调整压下偏斜；二次项采取弯辊与CVC工作辊轴向移动同向接力，以消除二次浪形缺陷；对于四次项则舍弃。这种“四次多项式分解法”作为板形缺陷识别的方法，存在的问题有：⑴对于板形测量仪出现“错误信号”时，板形缺陷识别模型便无法进行有效识别，这时系统不得不放弃对板形的控制。⑵板形测量仪上采集到的信号包含一定程度的噪声干扰成分，这将直接影响板形识别的有效性和精度。⑶实际轧制过程中，影响板形的因素是多方面的，造成的板形缺陷往往是很复杂的。采用“四次多项式分解法”分析复杂的板形缺陷，由于其自身的模型过于简单，因而导致精度不高。因此有必要采用更先进的方法，对板形缺陷进行有效的识别。尤其在信号不完整或信号中存在噪声时，仍然能正确有效地识别缺陷的模式；并且在准确识别板形缺陷的基础上对现有的控制策略进行修正，达到改善板形的目的。为此，本文提出了用小波分析来识别冷轧板形缺陷。2基于小波分析的板型缺陷识别小波分析理论是近年来从FOURIER分析的基础上发展起来的一个时频崭新的时局部化信号分析理论，具有许多其他手段，（如FOURIER变换，GABOR变换等），所不具有的优良特性。即解决了时域或频域的局域化矛盾，在实际的信号处理过程中，实现了对非平稳信号在任一时刻附近的频域特征提取。[5,6]小波分析方法是一种窗口大小（即窗口面积）固定但其形状可改变，时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。正是这种特性，是小波变换具有对信号的自适应性。2.1小波函数的数学表达式定义设Ψ(t)∈L2(R)（L2(R)表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间），其傅里叶变换为^Ψ(W)。若^Ψ(W)满足条件CΨ=∫R|Ψ¿(W)||w|dw<∞（1）称Ψ(t)为母小波。母小波Ψ(t)经伸缩和平移后，就可以得到小波序列。对于连续小波序列为ψ(A,B)=1√|a|Ψ(t−aa)a,b∈R；a≠0（2）其中a为伸缩因子，b为平移因子。离散小波序列为ψ(A,B)(t)=2−j2Ψ(2−jt−k)j,k∈Z（3）小波分析具有自适应符合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点。小波分析理论在信号处理、图象识别、机器视觉、系统辨识、动态系统故障检测与诊断等方面都有广泛应用。2.2小波分析用于信号消噪处理运用小波分析进行一维信号消噪处理是小波分析的一个重要应用之一。一个含噪声的一维信号的模型可以表示成如下的形式：S(i)=f(i)+σ⋅e(i)i=1,...,n−1(4)其中，f(i)为真实信号，e(i)为噪声，s(i)为含有噪声的信号。在实际的工程中，有用信号通常表现为低频信号或一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。所以消噪过程可按如下方法进行处理：首先对信号进行小波分解（如进行三层分解，分解过程如图1所示），则噪声部分通常包含在CD1，CD2，CD3（高频部分）中，因而，可以以门限阈值形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的。对信号S(i)消噪的目的就是要抑制信号...
