第1页共9页第1题图编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共9页【赣县二中备战2012中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编全等三角形一、选择题1.(2010年河南模拟)如图,给出下列四组条件:①;②;③;④.其中,能使的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组答案:C2.(2010年河南中考模拟题3)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=450,将△ADC绕点A顺时针旋转900后,得到△AFB,连接EF,下列结论:(1)△AED≌△AEF;(2)△ABE∽△ACD;(3)BE+DC=DE;(4)BE2+DC2=DE2.其中正确的是()A.(2)(4)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(1)(3)答案:B二、填空题1.(2010年山东新泰)如图,在△ABC和△ADE中,有以下四个论断:①AB=AD,②AC=AE,③∠C=∠E,④BC=DE,请以其中三个论断为条件,余下一个论断为结论,写出一个真命题(用序号“”的形式写出):.答案:①②④③,或②③④①;2.(2010年浙江杭州)在△ABC中,AB=6,AC=8,ABDEBCEFACDF,,ABDEBEBCEF,,BEBCEFCF,,ABDEACDFBE,,ABCDEF△≌△第2页共9页第1页共9页第1题第1题编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共9页BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为.答案:2.4三、解答题1.(2010年河南模拟)已知:如图,已知:D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于,若MA=MC,求证:CD=AN.证明:如图,因为AB∥CN所以在和中≌是平行四边形2.(2010年中考模拟2)如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P.(1)求证:AF=BE;(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论.答案:(1) BA=AD,∠BAE=∠ADF,AE=DF,∴△BAE≌△ADF,∴BE=AF;(2)猜想∠BPF=120°. 由(1)知△BAE≌△ADF,∴∠ABE=∠DAF.∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE,而AD∥BC,∠C=∠ABC=60°,∴∠BPF=12021AMDCMNCMNAMDCMAM21AMDCMNCNADCNAD//又ADCN四边形ANCD第3页共9页第2页共9页yxCBAMO421303D,(第5题图)yCB403D,编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第3页共9页3.(2010年北京市中考模拟)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=,于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC答案:证明: 于点,∴。∴。又 于点,∴。∴.在和中,∴。∴。4.(2010年赤峰市中考模拟)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线.答案:证明 AB=BC,BF是∠ABC的平分线,∴∠ABF=∠CBF,又 BF=BF,∴△ABF≌△CBF。∴AF=CF。∴∠ACF=∠CAF.又 AF∥DC,∴∠ACF=∠ACD。∴CA是∠DCF的平分线。5.(2010年湖里区二次适应性考试)已知:如图,直径为的与轴交于点O、A,点把弧OA分为三等分,连结并延长交轴于D(0,3).(1)求证:;(2)若直线:把的面积分为二等分,求证:答案:证明:(1)连接, OA是直径,且把弧OA三等分,90CDABFEAC⊥90EACB,°90FECACB°90FECF°CDAB⊥D90AECF°AFABC△FCE△AFACBFECBCCE,,,ABC△≌FCE△ABFCOAM⊙xBC、MCyOMDBAO△≌△lykxbM⊙30kb.BMBC、第4页共9页第3页共9页EBAOFGCD第6题图编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第4页共9页∴,又 ,∴,又 OA为直径,∴,∴,,∴,,在和中,∴(ASA)(2)若直线把的面积分为二等份,则直线必过圆心, ,,∴在Rt中,,∴,把代入得:6.(2010年三亚市月考)如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。(1)证明:BE=AG;(2)点E位于什么位置时,∠AEF=∠CEB,说明理由.解(1)证明: 四边形ABCD是正方形∴∠ABC=∠BAD=90°,∴∠1+∠3=90°, BG⊥CE,∴∠...