北京重庆2013高考二轮复习测试：专题一第4讲课下万有引力定律及应用1．(2012·福建质检)设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知地球的质量为M，万有引力常量为G，该人造卫星与地心的连线在单位时间内所扫过的面积是()A.B.C.D．2解析：选A由万有引力为其做圆周运动提供向心力得GMm/r2＝mv2/r则v＝，故在单位时间内所走过的弧长为L＝，扫过的面积为S＝πr2＝。2．(2012·安溪模拟)2011年9月29“日，我国成功发射了天宫1”号目标飞“行器，天宫1”号进入工作轨道后，其运行周期约为91min。预计随后不久“将发射神舟8”“号飞船并与天宫1”号在太空实现交会对接。若对接前的某“段时间内神舟8”“号和天宫1”号处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图1所示。下列说法中正确的是()图1A“．和同步卫星相比，天宫1”号的向心加速度更大B“．天宫1”号在此轨道运行的速度一定大于第一宇宙速度C“．神舟8”“号和天宫1”号的向心力一定相同D“．神舟8”“号和天宫1”号运行周期可能不相同解析：选A“因为同步卫星的周期大于天宫1”“号，故天宫1”号的运动半径较小，由万有引力提供向心力可知，向心加速度a“＝，故和同步卫星相比，天宫1”号的向心加速度更大，A“对；第一宇宙速度是最大的环绕速度，天宫1”号在此轨道运行的速度比第一宇宙速度小，故B“错；神舟8”“号和天宫1”号的质量大小不同，故它们的向心力不相同，C“错；神舟8”“号和天宫1”号在同一轨道上，由T＝知，周期相同，D错。3．(2012·安徽高考)“”“”“”我国发射的天宫一号和神舟八号在对接前，天宫一号的运行轨道高度为350km“”，神舟八号的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则()A“”“”．天宫一号比神舟八号速度大B“”“”．天宫一号比神舟八号周期长C“”“”．天宫一号比神舟八号角速度大D“”“”．天宫一号比神舟八号加速度大解析：选B用万有引力定律处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供。G＝m＝mrω2＝mr()2＝m(2πf)2r＝ma，只有选项B正确。4．(2012·重庆高考)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的()A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍解析：选A两星绕连线上某点稳定转动，则转动周期和角速度相同，根据两星做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，两星受到的万有引力为相互作用力，有＝，＝，解之得＝＝，A选项正确，B选项错误；线速度v＝ωR，＝＝，C选项错误；因两星向心力均由大小相等的相互作用的万有引力提供，D选项错误。5．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度大于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方解析：选A对同一个中心天体而言，根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A正确。第一宇宙速度是环绕地球运行的最大线速度，B错。由G＝ma可得轨道半径大的天体加速度小，C错误。同步卫星只能在赤道的正上空，不可能过北极的正上方，D错。6．(2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：选B由开普勒第三定律＝恒量，可知当圆轨道的半径R与椭圆轨道的半长轴a相等时，两卫星的周期相等，故A项错；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对称的两点速率相等，故B项对；所有同步卫星的轨道半径均相等，故C错；沿不同轨道运行的卫星，其轨道平面只要过地心即可，不一定重合，故D错。7．北斗卫星导航系统第三颗组网卫星(“”简称三号卫星)的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R“”，三...
