高考数学总复习 专题16 选修部分分项练习（含解析）理-人教版高三选修数学试题VIP免费

专题16选修部分1.【2010高考北京理第5题】极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是()A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线【答案】C考点：极坐标.2.【2011高考北京理第3题】在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A.B.C.D.【答案】B【解析】：，圆心直角坐标为（0,-1），极坐标为，选B。3.【2011高考北京理第5题】如图，AD、AE、BC分别与圆O切于点D、E、F，延长AF与圆O交于另一点G，给出下列三个结论：①；②；③.其中正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】A.【解析】：①正确。由条件可知，BD=BF，CF=CE，可得。②正确。通过条件可知，AD=AE。由切割定理可得。③错误。连接FD（如下图），若，则有。通过图像可知，因而错误。答案选A.4.【2012高考北京理第5题】如图.∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则()A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·ABC.AD·AB=CD²D.CE·EB=CD²【答案】A考点：几何证明.5.【2014高考北京理第3题】曲线，（为参数）的对称中心（）A．在直线上B．在直线上C．在直线上D．在直线上【答案】B【解析】试题分析：参数方程所表示的曲线为圆心在，半径为1的圆，其对称中心为，逐个代入选项可知，点满足，故选B.考点：圆的参数方程，圆的对称性，点与直线的位置关系，容易题.6.【2010高考北京理第12题】如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A.若BD⊥AE，AB＝4，BC＝2，AD＝3，则DE＝__________；CE＝__________.【答案】52考点：几何证明.7.【2012高考北京理第9题】直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为______。【答案】2【解析】试题分析：直线的普通方程，圆的普通方程为，可以直线圆相交，故有2个交点。考点：参数方程与普通方程间的互化;2直线与圆的位置关系.8.【2013高考北京理第9题】在极坐标系中，点到直线ρsinθ＝2的距离等于__________．【答案】1【解析】试题分析：在极坐标系中，点对应直角坐标系中坐标为(，1)，直线ρsinθ＝2对应直角坐标系中的方程为y＝2，所以点到直线的距离为1.考点：极坐标方程与直角坐标方程的互化.9.【2013高考北京理第11题】如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA＝3，PD∶DB＝9∶16，则PD＝__________，AB＝__________.【答案】4考点：几何证明.10.【2015高考北京，理11】在极坐标系中，点到直线的距离为．【答案】1【解析】先把点极坐标化为直角坐标，再把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线距离公式.考点定位：本题考点为极坐标方程与直角坐标方程的互化及求点到直线距离，要求学生熟练使用极坐标与直角坐标互化公式进行点的坐标转化及曲线方程的转化，熟练使用三个距离公式，包括两点间的距离、点到直线的距离、两条平行线的距离.11.【2017高考北京理第11题】在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为（1,0），则|AP|的最小值为___________.【答案】1【解析】试题分析：将圆的极坐标方程化为普通方程为，整理为，圆心为，点是圆外一点，所以的最小值就是.【考点】极坐标与直角坐标方程的互化，点与圆的位置关系【名师点睛】（1）熟练运用互化公式：将极坐标化为直角坐标；（2）直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质时，可转化为在直角坐标系的情境下进行．