高考数学预测试题新人教A版VIP免费

1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A=,B=,.2.集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】.本题考查集合的运算.，画数轴观察知，3.已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】该三棱柱外接球的表面积是，该球的半径R=2,又正三棱柱底面边长是2，底面三角形的外接圆半径，该三棱柱的侧棱长是.4.若函数的图象关于直线对称，则可以为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，一一验证，易知答案5.已知函数是偶函数，则的值等于（）A．-8B．-3C．3D．8【答案】C【解析】6.已知数列满足，其中，试通过计算猜想等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意知，，，，，，…，所以数列的奇数项组成第一项为，公差为的等差数列，偶数项组成第一项为，公差为的等差数列，所以7.已知数列的，且，则此数列的通项公式为（）A.B.C.D.或【答案】A【解析】由可得，，令，则，因此，故选A.8.复平面上复数与的对应点关于直线对称，且，则为（）A.2B.C.D.1【答案】A【解析】设，与的对应点关于直线对称，所以，，即，则.故选A.9.设复数，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，.10.函数定义如下：对任意，当为有理数时，；当为无理数时，；则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是（）A.的值域为B.是偶函数C.是周期函数且是的一个周期D.在实数集上的任何区间都不是单调函数【答案】C【解析】依题意，函数；显然是周期函数，任意的有理数都是的周期，但任意的无理数都不是的周期11.二项式的展开式中各项系数的和为【答案】1【解析】由于展开式中各项为系数与变量组成，利用赋值法，令，得展开式中各项系数的和为1.12.已知，且(01)0.3Px≤≤，则【答案】0.2【解析】数形结合，如下图，(01)0.3Px≤≤，则(12)0.3Px≤≤故(0)(2)0.2PxPx≤≥13.在平面直角坐标系中，直线与直线平行，则常数的值为_______.【答案】【解析】将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，即，其斜率为,又因为与直线平行,故两条直线的斜率相等．当时,直线的斜率,由两直线平行的条件得,;当时,直线与直线不平行.所以．14.等比数列中，其前n项和为，若与是方程的两根，则的值为.【解析】解法一：因为，所以；因为，所以，由根与系数的关系可得，所以，所以；解法二：因为，当时，；当时，；所以，所以，所以，，所以代入方程可得，解得，所以.15.对“绝对差数列”有如下定义：在数列中，是正整数，且，则称数列为“绝对差数列”.若在数列中，，，则.【答案】；【试题解析】因为，即，所以或；若，则根据定义可知，这个数列满足，，，，，，，，，，，，，，所以；若，则根据定义可知，这个数列满足，，，，，，，，所以；综上所述.16.在图一所示的平面图形中，是边长为的等边三角形，是分别以为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿折叠，使所在平面都与平面垂直，连接,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.（1）求证：;（2）当时，求三棱锥的体积；（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.图一图二【解析】（1）证明:如图，分别取AC、BC中点M、N，连接FM,EN,MN，是全等的等腰三角形，,，又所在平面都与平面垂直，平面ABC,平面ABC,，四边形EFMN是平行四边形，,又,,同理可得：,,故是边长为的正三角形，.···过M作MQ于Q,解得MQ=，即为M到平面ABD的距离，由（1）可知平面MNEF平面ABD,E到平面ABD的距离为，，.···分别以NA、NB、NE所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，依题意得，，，，，ABCDFEABCDEFABCDEFMNQ，，设是平面ADF的一个法向量，则有,即，令，得，又易知是平面ABD的一个法向量，设二面角的平面角为，有，又二面角是钝二面角，.···（12分）17.某商家举办购物抽奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字，先从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为，当时，奖励奖金元；当时，无奖励.（1）求取出的三个数字中恰有一个的概率.（2）设为奖金金额，求的分布列和期望.【解析】（1）记事件=取出的三个数字中恰有一个，.······（2）可...