北京版（第01期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题09圆锥曲线（原卷版）无答案一．基础题组1.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题（理科）】若双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线与抛物线22yx有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A．[3,)B．(3,)C．(1,3]D．(1,3)2.【北京市西城区2013年高三二模试卷（理科）】已知正六边形的边长是，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是（）（A）（B）（C）（D）3.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】过抛物线24yx焦点的直线交抛物线于A，B两点，若10AB，则AB的中点到y轴的距离等于（）A．1B．2C．3D．45.【北京市西城区2013年高三二模试卷（理科）】已知正六边形ABCDEF的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是（）（A）34（B）32（C）3（D）236.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】双曲线C的左右焦点分别为12,FF，且2F恰为抛物线24yx的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若12AFF是以1AF为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为()A．2B．12C．13D．237.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】已知双曲线的离心率为,顶点与椭圆的焦点相同,那么该双曲线的焦点坐标为,渐近线方程为.8.【北京市房山区2013年高考数学二模试卷(理科)】双曲线2221(0)yxbb的一条渐近线方程为3yx，则b.9.【北京市丰台区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】若双曲线C:2221(0)3xyaa的离心率为2,则抛物线28yx的焦点到C的渐近线距离是______。10.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考（二）数学试题（理科）】若双曲线22221(0,0)xyabab与直线3yx无交点，则离心率e的取值范围是.11.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知双曲线的离心率为,顶点与椭圆的焦点相同,那么该双曲线的焦点坐标为,渐近线方程为.12．【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】抛物线2:2Cypx的焦点坐标为1(,0)2F，则抛物线C的方程为，若点P在抛物线C上运动，点Q在直线50xy上运动，则PQ的最小值等于.13.【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为22，且过点(2,1)A．直线22yxm交椭圆C于B,D（不与点A重合）两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．二．能力题组1.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】曲线C是平面内到直线1:1lx和直线2:1ly的距离之积等于常数20kk的点的轨迹.给出下列四个结论：①曲线C过点(1,1)；②曲线C关于点(1,1)对称；③若点P在曲线C上，点,AB分别在直线12,ll上，则PAPB不小于2.k④设0P为曲线C上任意一点，则点0P关于直线1x、点(1,1)及直线1y对称的点分别为1P、2P、3P，则四边形0123PPPP的面积为定值24k.其中，所有正确结论的序号是.2.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考（二）数学试题（理科）】已知平面内一动点P到点)1,0(F的距离与点P到x轴的距离的差等于1．（I）求动点P的轨迹C的方程；（II）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线12,ll，设1l与轨迹C相交于点,AB，2l与轨迹C相交于点,DE，求ADEB�的最小值．3.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.(I)求椭圆的方程;(II)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于两点,设线段的中点为,点到直线的距离为,且三点共线.求的最大值.4.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】已知椭圆C：22221xyab（0ab）的离心率32e，原点到过点0Aa，，0Bb，的直线的距离是455．⑴求椭圆C的方程；⑵若椭圆C上一动点00Pxy，关于直线2yx的对称点为111Pxy，，求2211xy的取值范围．⑶如果直线1ykx（0k）交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F...
